chứng minh bất đẳng thức :
Với $a \geq b\geq c$
$CM : 9ab\geq (a+b+c)^{2}$
Với $a \geq b\geq c$ $CM : 9ab\geq (a+b+c)^{2}$
Bắt đầu bởi congnhatso1, 18-07-2013 - 16:42
#2
Đã gửi 18-07-2013 - 16:52
Simpson Joe Donald
-
- Thành viên
-
- 293 Bài viết
Thượng sĩ
chứng minh bất đẳng thức :
Với $a \geq b\geq c$
$CM : 9ab\geq (a+b+c)^{2}$
Vì $ a\geq b\geq c$
Do đó : $(a+b+c)^{2}\leq(a+2b)^{2}$
Ta cần chứng minh : $(a+2b)^{2}\leq 9ab\Leftrightarrow (4b-a)(b-a)\leq 0$(*)
Do $b \leq a \Rightarrow b-a\leq 0$ và $a<b+c\leq2b<4b \Rightarrow 4b-a>0$nên (*) đúng.
Vậy : $(a+b+c)^2\leq 9ab$
- ongngua97 yêu thích
Câu nói bất hủ nhất của Joker :
Joker để dao vào mồm Gambol nói : Mày muốn biết vì sao tao có những vết sẹo trên mặt hay không ? Ông già tao là .............. 1 con sâu rượu, một con quỷ dữ. Và một đêm nọ , hắn trở nên điên loạn hơn bình thường . Mẹ tao vớ lấy con dao làm bếp để tự vệ . Hắn không thích thế ... không một chút nào . Vậy là tao chứng kiến ... cảnh hắn cầm con dao đi tới chỗ bà ấy , vừa chém xối xả vừa cười lớn . Hắn quay về phía tao và nói ... "Sao mày phải nghiêm túc?". Hắn thọc con dao vào miệng tao. "Hãy đặt nụ cười lên khuôn mặt nó nhé". Và ... "Sao mày phải nghiêm túc như vậy ?"
#3
Đã gửi 18-07-2013 - 16:55
Ha Manh Huu
-
- Thành viên
-
- 799 Bài viết
Trung úy
chứng minh bất đẳng thức :
Với $a \geq b\geq c$
$CM : 9ab\geq (a+b+c)^{2}$
bđt sai khi cho $a=1 , b=\frac{1}{9},c=0.1$
tàn lụi
#4
Đã gửi 18-07-2013 - 16:59
Ha Manh Huu
-
- Thành viên
-
- 799 Bài viết
Trung úy
Vì $ a\geq b\geq c$
Do đó : $(a+b+c)^{2}\leq(a+2b)^{2}$
Ta cần chứng minh : $(a+2b)^{2}\leq 9ab\Leftrightarrow (4b-a)(b-a)\leq 0$(*)
Do $b \leq a \Rightarrow b-a\leq 0$ và $a<b+c\leq2b<4b \Rightarrow 4b-a>0$nên (*) đúng.
Vậy : $(a+b+c)^2\leq 9ab$
là sao bạn
tàn lụi
#5
Đã gửi 18-07-2013 - 16:59
hoctrocuanewton
-
- Thành viên
-
- 710 Bài viết
Thiếu úy
Vì $ a\geq b\geq c$
Do đó : $(a+b+c)^{2}\leq(a+2b)^{2}$
Ta cần chứng minh : $(a+2b)^{2}\leq 9ab\Leftrightarrow (4b-a)(b-a)\leq 0$(*)
Do $b \leq a \Rightarrow b-a\leq 0$ và $a<b+c\leq2b<4b \Rightarrow 4b-a>0$nên (*) đúng.
Vậy : $(a+b+c)^2\leq 9ab$
vì sao a
Vì $ a\geq b\geq c$
Do đó : $(a+b+c)^{2}\leq(a+2b)^{2}$
Ta cần chứng minh : $(a+2b)^{2}\leq 9ab\Leftrightarrow (4b-a)(b-a)\leq 0$(*)
Do $b \leq a \Rightarrow b-a\leq 0$ và $a<b+c\leq2b<4b \Rightarrow 4b-a>0$nên (*) đúng.
Vậy : $(a+b+c)^2\leq 9ab$
vì sao a<b+c
#6
Đã gửi 18-07-2013 - 18:00
ongngua97
-
- Thành viên
-
- 311 Bài viết
Sĩ quan
Vì $ a\geq b\geq c$
Do đó : $(a+b+c)^{2}\leq(a+2b)^{2}$
Ta cần chứng minh : $(a+2b)^{2}\leq 9ab\Leftrightarrow (4b-a)(b-a)\leq 0$(*)
Do $b \leq a \Rightarrow b-a\leq 0$ và $a<b+c\leq2b<4b \Rightarrow 4b-a>0$nên (*) đúng.
Vậy : $(a+b+c)^2\leq 9ab$
bđt sai khi cho $a=1 , b=\frac{1}{9},c=0.1$
Từ lời nói của hai người này mình đoán là giả thiết cho a,b,c là 3 cạnh tam giác.
Đề thiếu chăng? 
- Juliel yêu thích
ONG NGỰA 97. 
#7
Đã gửi 18-07-2013 - 19:33
Simpson Joe Donald
-
- Thành viên
-
- 293 Bài viết
Thượng sĩ
vì sao a
vì sao a<b+c
Bài này a,b,c là 3 cạnh của tam giác thì đúng hơn 
là sao bạn
Thì $a+b+b\ge a+b+c$
Câu nói bất hủ nhất của Joker :
Joker để dao vào mồm Gambol nói : Mày muốn biết vì sao tao có những vết sẹo trên mặt hay không ? Ông già tao là .............. 1 con sâu rượu, một con quỷ dữ. Và một đêm nọ , hắn trở nên điên loạn hơn bình thường . Mẹ tao vớ lấy con dao làm bếp để tự vệ . Hắn không thích thế ... không một chút nào . Vậy là tao chứng kiến ... cảnh hắn cầm con dao đi tới chỗ bà ấy , vừa chém xối xả vừa cười lớn . Hắn quay về phía tao và nói ... "Sao mày phải nghiêm túc?". Hắn thọc con dao vào miệng tao. "Hãy đặt nụ cười lên khuôn mặt nó nhé". Và ... "Sao mày phải nghiêm túc như vậy ?"
#8
Đã gửi 18-07-2013 - 20:37
Ha Manh Huu
-
- Thành viên
-
- 799 Bài viết
Trung úy
Bài này a,b,c là 3 cạnh của tam giác thì đúng hơn
Thì $a+b+b\ge a+b+c$
bạn sai rồi chắc j $9ab \leq (a+b+b)^{2}$
hình như bạn hiểu nhầm rồi bạn ạ
tàn lụi
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
