Chủ đề này có 1 trả lời

[Karl Vierstein]

$2sin2x+cos2x+cos^{2}x+2=4cosx+4sinx$

 

MOD: Chú ý tiêu đề . Đây không biết là lần thứ bao nhiêu mình sửa tiêu đề cho bạn rồi =.=

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Duc Khai: 19-07-2013 - 10:57

[Messi10597]

$2sin2x+cos2x+cos^{2}x+2=4cosx+4sinx$

Em có cách này nhưng ko hay lắm

PT $\Leftrightarrow 2(1+sin2x)-4(sinx+cosx)+2-3sin^{2}x=0$

     $\Leftrightarrow 2(sinx+cosx)^{2}-4(simx+cosx)+2-3sin^{2}x=0$

     $\Leftrightarrow 2(sinx+cosx-1)^{2}-3sin^{2}x=0$

     $\Leftrightarrow [(\sqrt{2}-\sqrt{3})sinx+\sqrt{2}cosx-\sqrt{2}][(\sqrt{2}+\sqrt{3})sinx+\sqrt{2}cosx-\sqrt{2}]=0$

TH1: $(\sqrt{2}-\sqrt{3})sinx+\sqrt{2}cosx-\sqrt{2}=0$

        $\Leftrightarrow 2(\sqrt{2}-\sqrt{3})sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}-2\sqrt{2}sin^{2}\frac{x}{2}=0$

        $\Leftrightarrow 2sin\frac{x}{2}[(\sqrt{2}-\sqrt{3})cos\frac{x}{2}-\sqrt{2}sin\frac{x}{2}]=0$

Đến đây dễ rồi,trương hợp kia làm tương tự,mọi người có cách khác chỉ cho em với ạ