Tìm f :R->R thoả
[f(x+y)]^2 = f(x). f(x+2y) +yf(y), x,y R
Lại pt hàm
Bắt đầu bởi Pokemon, 12-01-2006 - 00:02
#1
Đã gửi 12-01-2006 - 00:02
#2
Đã gửi 27-01-2006 - 23:47
(1)
Cho vào (1) suy ra:
(2)
Mặt khác cho vào (1) suy ra:
(3)
Thế (3) vào (2) có được:
(4)
là một nghiệm và không phải là nghiệm của (4b).
Từ (4b) cho suy ra:
Nếu thì từ (2) suy ra:
và dễ thấy là một nghiệm nữa.
Nếu thì từ (2) suy ra:
(5)
mặt khác từ (1) suy ra:
và cho thì có được:
hay là
Kết quả trên và (5) suy ra:
suy ra
tức là
.
Từ (1) ta cho và thấy điều vô lý.
Vậy nghiệm là 2 hàm đã nêu
Cho vào (1) suy ra:
(2)
Mặt khác cho vào (1) suy ra:
(3)
Thế (3) vào (2) có được:
(4)
là một nghiệm và không phải là nghiệm của (4b).
Từ (4b) cho suy ra:
Nếu thì từ (2) suy ra:
và dễ thấy là một nghiệm nữa.
Nếu thì từ (2) suy ra:
(5)
mặt khác từ (1) suy ra:
và cho thì có được:
hay là
Kết quả trên và (5) suy ra:
suy ra
tức là
.
Từ (1) ta cho và thấy điều vô lý.
Vậy nghiệm là 2 hàm đã nêu
#3
Đã gửi 28-01-2006 - 00:15
Chỗ này sai rồi.(2)
Mặt khác cho vào (1) suy ra:
(3)
Thế (3) vào (2) có được:
#4
Đã gửi 28-01-2006 - 01:00
nhầm lẫn một tí.
Chỉnh sửa lại:
Từ
Suy ra
Hay là:
Kết hợp với kết quả:
suy ra 2 nghiệm bằng cách xét và thế vị trí của bằng giống như trên.
Đúng chưa nhỉ?
Chỉnh sửa lại:
Từ
Suy ra
Hay là:
Kết hợp với kết quả:
suy ra 2 nghiệm bằng cách xét và thế vị trí của bằng giống như trên.
Đúng chưa nhỉ?
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh