Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\left\{\begin{matrix} 7x+y-\frac{8}{x^{2}}\\ x+7y-\frac{8}{y^{2}} \end{matrix}\right.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 4869msnssk

4869msnssk

    Bá tước

  • Thành viên
  • 549 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 20-07-2013 - 15:12

giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} 7x+y-\frac{8}{x^{2}}=0\\ x+7y-\frac{8}{y^{2}}=0 \end{matrix}\right.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 4869msnssk: 20-07-2013 - 15:25

 B.F.H.Stone


#2 NgADg

NgADg

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 116 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:CTK11, CQT, Bình Phước

Đã gửi 20-07-2013 - 16:47

Cụ thể là thế này : Đk : x , y  $\neq$ 0

Trừ vế theo vế, ta có $$7x-x+y-7y-\frac{8}{x^2}+\frac{8}{y^2}=0$$

 

$$\Leftrightarrow 6(x-y)+8\frac{(x-y)(x+y)}{x^2y^2}=0$$

 

$$\Leftrightarrow (x-y)[6+8\frac{x+y}{x^2y^2}]=0$$

Tiếp tục ......


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NgADg: 20-07-2013 - 17:00

  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:   Tự hào là member CQT :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  

 
Trên con đường thành công , không có bước chân của kẻ lười biếng


#3 NgADg

NgADg

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 116 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:CTK11, CQT, Bình Phước

Đã gửi 20-07-2013 - 17:04

Ta có : $\bigstar x = y$

Thay vào pt (1) :$7x+x-\frac{8}{x^2}=0\Leftrightarrow 8x^3-8=0\Leftrightarrow 8(x-1)(x^2+x+1)\Rightarrow x=y=1$(nhận)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NgADg: 20-07-2013 - 17:05

  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:   Tự hào là member CQT :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  

 
Trên con đường thành công , không có bước chân của kẻ lười biếng


#4 buiminhhieu

buiminhhieu

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1150 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Inequality

Đã gửi 20-07-2013 - 17:04

làm tiếp hộ mình đi, có gì đâu phải ko bạn 

nếu x=y thay vào pt ra x=1

cái TH còn lại thì ta thấy từ pt đầu $8(x+y)=\frac{8}{x^{2}}+\frac{8}{y^{2}}> 0\rightarrow x+y> 0$loại TH2


%%- Chuyên Vĩnh Phúc

6cool_what.gif


#5 Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$ \heartsuit \int_{K48}^{HNUE}\heartsuit $

Đã gửi 20-07-2013 - 20:42

Chuyển vế : $\left\{\begin{matrix} 7x+y=\frac{8}{x^{2}} & & \\ x+7y=\frac{8}{y^{2}} & & \end{matrix}\right.$

Cổng cả 2 vào $\Rightarrow x+y=\frac{x^{2}+y^{2}}{(xy)^{2}}=\frac{(x+y)^{2}}{(xy)^{2}}-\frac{2}{xy}$

Đặt xy=a,x+y=b, Áp dụng định lý Viet nữa là ra, ko thì làm bt nhưng hơi máu 

 

giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} 7x+y-\frac{8}{x^{2}}=0\\ x+7y-\frac{8}{y^{2}}=0 \end{matrix}\right.$

P/s: Đọc tin nhắn chưa bình


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khonggiadinh: 20-07-2013 - 20:43

"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#6 yugiohzexal

yugiohzexal

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết

Đã gửi 21-07-2013 - 07:50

thanks nha



#7 nhox sock tn

nhox sock tn

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 195 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Ba Tri, Bến Tre
  • Sở thích:Toán, Lý, Anh

Đã gửi 22-07-2013 - 10:46

giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} 7x+y-\frac{8}{x^{2}}=0\\ x+7y-\frac{8}{y^{2}}=0 \end{matrix}\right.$

ĐKXĐ: $x,y\neq 0$

Hệ đã cho tương đương với: $\left\{\begin{matrix}7x^{3}+yx^{2}-8=0 \\ xy^{2}+7y^{3}-8=0\end{matrix}\right.$

Trừ phương trình đầu cho phương trình sau,ta có: $7(x^{3}-y^{3})+yx(x-y)=0$

                                                                           $\Leftrightarrow 7(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})+yx(x-y)=0$

$\Leftrightarrow (x-y)(7x^{2}+7xy+7y^{2}+xy)=0\Leftrightarrow x-y=0$

                                                                       hoặc $7x^{2}+8xy+7y^{2}=0$

Hệ đã cho tương đương với: $\left\{\begin{matrix}x-y=0 \\ 7x^{3}+yx^{2}-8=0\end{matrix}\right.$

                                     hoặc $\left\{\begin{matrix}7x^{2} +8xy+7y^{2}=0\\ 7x^{3}+yx^{2}-8=0\end{matrix}\right.$

   *Hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}x-y=0 \\ 7x^{3}+yx^{2}-8=0\end{matrix}\right.$ có nghiệm $(x;y)=(1;1)$

   *Hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}7x^{2} +8xy+7y^{2}=0\\ 7x^{3}+yx^{2}-8=0\end{matrix}\right.$ vô nghiệm.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhox sock tn: 22-07-2013 - 10:50





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh