Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy a, góc giữa mỗi mặt bên và mặt đáy bằng $\varphi$.
a) Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với mặt đáy và các cạnh bên của hình chóp.
b) Mặt phẳng (P) tạo bởi đường thẳng AB và đường phân giác của góc giữa mặt bên SAB và mặt đáy (góc này có đỉnh ở trên AB) cắt hình chóp đều thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích của 2 phần đó.
