Tìm f : R -> R thỏa mãn :
$f(x+y)\geq f(x)f(y)\geq 2008^{x+y}$ với mọi x ; y là số thực
Tìm f : R -> R thỏa mãn :
$f(x+y)\geq f(x)f(y)\geq 2008^{x+y}$ với mọi x ; y là số thực
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
Tìm f : R -> R thỏa mãn :
$f(x+y)\geq f(x)f(y)\geq 2008^{x+y}$ với mọi x ; y là số thực
Cho $P(x,y)$ có tính chất $f(x+y)\geq f(x)f(y)\geq 2008^{x+y}$
$P(\dfrac{x}{2},\dfrac{x}{2})\Rightarrow f(x)\geq (f(\dfrac{x}{2}))^2\geq 2008^{x}>0,\forall x\in \mathbb{R}$
$P(0,0)\Rightarrow f(0)\geq (f(0))^2\Rightarrow 1\geq f(0)$
$P(x,-x)\Rightarrow f(0)\geq f(x)f(-x)\geq 1$ mà $f(0)\leq 1$ nên $f(x)=\dfrac{1}{f(-x)}$
Ta có $2008^x= \dfrac{1}{2008^{-x}}\geq \dfrac{1}{f(-x)}=f(x)\geq 2008^x$
$\Rightarrow \boxed{f(x)=2008^x}\forall x\in \mathbb{R}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Idie9xx: 20-07-2013 - 22:53
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Phương trình hàm →
$f(x-f(y)) = f(f(y)) +x.f(y) + f(y) -1$Bắt đầu bởi noname0101, 21-02-2024 phương trình hàm |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Phương trình hàm →
$f(2x+3y)=2f(x)+3g(y)$Bắt đầu bởi duongnhi, 26-11-2023 phương trình hàm |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Phương trình hàm →
$f(3x+2y)=f(x)+2f(x+y)$Bắt đầu bởi duongnhi, 26-11-2023 phương trình hàm |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Phương trình hàm →
$f(2xy+x)=f(xy+x)+f(x)f(y)$Bắt đầu bởi do viet anh, 07-06-2023 phương trình hàm |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Phương trình hàm →
$f(x^2+yf(x))=xf(f(x))+f(x)f(y), \forall x,y \in \mathbb{R}.$Bắt đầu bởi WilliamFan, 26-05-2023 phương trình hàm, đại số |
|
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh