Đến nội dung

Hình ảnh

$\sqrt{x^{2}+3x+5}+\sqrt{x^{2}-2x+5}=5\sqrt{x}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
Vu Thuy Linh

Vu Thuy Linh

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 556 Bài viết

giải phương trình:

1. $\sqrt{x^{2}+3x+5}+\sqrt{x^{2}-2x+5}=5\sqrt{x}$

2. $3x^{2}-2x+12=5\sqrt{x^{3}+4x}$

3.$4x^{2}-17x+18=4x\sqrt{x-2}-9\sqrt{x-2}$

 



#2
Simpson Joe Donald

Simpson Joe Donald

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 293 Bài viết

giải phương trình:

3.$4x^{2}-17x+18=4x\sqrt{x-2}-9\sqrt{x-2}$

$$pt\iff 4x^2-16x+14-x+2=4x\sqrt{x-2}-9\sqrt{x-2} \\ \iff 4(x-2)^2-(x-2)=4x\sqrt{x-2}-9\sqrt{x-2}$$

Chắc đạt ẩn phụ được


Câu nói bất hủ nhất của Joker  : 
Joker để dao vào mồm Gambol nói : Mày muốn biết vì sao tao có những vết sẹo trên mặt hay không ? Ông già tao là .............. 1 con sâu rượu, một con quỷ dữ. Và một đêm nọ , hắn trở nên điên loạn hơn bình thường . Mẹ tao vớ lấy con dao làm bếp để tự vệ . Hắn không thích thế ... không một chút nào . Vậy là tao chứng kiến ... cảnh hắn cầm con dao đi tới chỗ bà ấy , vừa chém xối xả vừa cười lớn . Hắn quay về phía tao và nói ... "Sao mày phải nghiêm túc?". Hắn thọc con dao vào miệng tao. "Hãy đặt nụ cười lên khuôn mặt nó nhé". Và ... "Sao mày phải nghiêm túc như vậy ?"


#3
letankhang

letankhang

    $\sqrt{MF}'s$ $member$

  • Thành viên
  • 1079 Bài viết

$2.$

Bình phương 2 vế và rút gọn ta được :

$9x^{4}-37x^{3}+76x^{2}-148x+144=0=>(x-2)^{2}(9x^{2}-x+36)=0=>(x-2)^{2}=0=>x-2=0=>x=2$


        :oto:   :nav:  :wub:  $\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $  :wub:   :nav:  :oto:            

  $\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$

 

 


#4
Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết

Giải

Bài 1

ĐK: $x \geq  0$
- Nhận thấy x = 0 không phải nghiệm của phương trình.

- Với $x \neq 0$, phương trình ban đầu tương đương:
$\sqrt{x + \dfrac{5}{x} + 3} + \sqrt{x + \dfrac{5}{x} - 2} = 5$

Đặt $x + \dfrac{5}{x} = a \, (|a| \geq 2\sqrt{5}) \Rightarrow \sqrt{a + 3} + \sqrt{a - 2} = 5$

Bài 2

ĐK: $x \geq 0$

Đặt $\sqrt{x^2 + 4} = a; \sqrt{x} = b \, (a \geq 0; b \geq 2)$
Suy ra: $3a^2 - 2b^2 = 5ab \Leftrightarrow (3a + b)(a - 2b) = 0$

Phần còn lại không khó lắm nhỉ! Bạn tự giải nhé!


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 23-07-2013 - 16:42

Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#5
Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết

Giải

Bài 3.

ĐK: $x \geq 2$

Phương trình ban đầu tương đương:
$(4x - 9)(x - 2) = (4x - 9)\sqrt{x - 2}$

$\Leftrightarrow (4x - 9)(x - 2 - \sqrt{x - 2}) = 0$

$\Leftrightarrow x = \dfrac{9}{4}$ ; $x = 2$ ; $x = 3$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 23-07-2013 - 16:39

Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#6
duongtoi

duongtoi

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 747 Bài viết

$$pt\iff 4x^2-16x+14-x+2=4x\sqrt{x-2}-9\sqrt{x-2} \\ \iff 4(x-2)^2-(x-2)=4x\sqrt{x-2}-9\sqrt{x-2}$$

Chắc đạt ẩn phụ được

Mình giải tiếp bài của bạn.

Ta có $4(x-2)^2-(x-2)=4x\sqrt{x-2}-9\sqrt{x-2}=4(x-2)\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}$

$\Leftrightarrow 4(x-2)\left [ (x-2)-\sqrt{x-2} \right ]-\left [(x-2)-\sqrt{x-2} \right ]=0$

$\Leftrightarrow \left (4(x-2)-1 \right )\left [ (x-2)-\sqrt{x-2} \right ]=0$

$\left[ \begin{matrix} 4x-9=0\\ x-2-\sqrt{x-2}=0 \end{matrix} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=\frac{9}{4}\\ x=2\\ x=3 \end{matrix} \right.$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh