Chủ đề này có 2 trả lời

[ironman]

Cho hàm số $y=x^{3}-3mx^{2}+2$. Tìm m để hàm số có 2 điểm cực trị A,B thỏa mãn:

a) Diện tích tam giác IAB bằng 8 với $I(1;1)$.

b) Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị cắt đương tròn tâm I(1;1), bán kính R=1 tại C và D sao cho diện tích tam giác ICD lớn nhất.

[wtuan159]

Cho hàm số $y=x^{3}-3mx^{2}+2$. Tìm m để hàm số có 2 điểm cực trị A,B thỏa mãn:

a) Diện tích tam giác IAB bằng 8 với $I(1;1)$.

b) Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị cắt đương tròn tâm I(1;1), bán kính R=1 tại C và D sao cho diện tích tam giác ICD lớn nhất.

a)TXĐ =IR

$y'=3x^{2}-6mx =>\bigtriangleup '=9m^{2}\geq 0$ với mọi m

Để pt có 2 cực trị thì pt y'=0 phải có 2 nghiệm 

=>$\Delta '> 0 <=>9m^{2}>0<=>m\neq 0$

Khi đó pt có 2 nghiệm $x=0$ v $x=2m$

gọi $A(0;2)$ và $B(2m;-4m^{3}+2)$

S =8 <=>$\frac{1}{2}IA.IB=8$

Đến đây thì làm đơn giản rồi.Chúc bạn thành công 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wtuan159: 25-07-2013 - 08:13

[trunglegend]

wtuan159 rất tốt nhưng mình rất tiếc. Bạn giải sai rồi nhé!!!

Diện tích của IAB không tính bằng công thức này. IA và IB chưa chắc vuông góc mà

Để giải,

tìm pt y cực trị(lấy y:y')

a)đạt ẩn cho A,B

Diện tích bằng AB.d(I,AB).$\frac{1}{2}$=8 => suy ra m

b)Gợi ý S lớn nhất khi góc CID=90 độ => Suy ra IC vuông góc ID

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trunglegend: 25-07-2013 - 20:40