Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Những bài toán hay và khó thường gặp trong THCS

đại số đề thi

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 33 trả lời

#1 i love math so much

i love math so much

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 44 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 24-07-2013 - 14:53

Hi! xin chào các bạn. mình đang học ở đội tuyển toán lớp 8. Sau đây mình mong các bạn sẽ chia sẻ cho mình một số kinh nghiệm khi làm một số dạng bài tập sau! cảm ơn mọi người

 

Bài tập:

Bài 1: Tìm số p nguyên tố sao cho p+6; p+8; p+12; p+14 đều là số nguyên tố

                                                   Bài làm:

              Do p cần tìm nguyên tố => p là 2 và p lẻ. Nên p sẽ có tận cùng là 1 , 3 , 5 , 7, 9. Xét:

Nếu p=2 ta có: p+6= 8 , p+12 = 14, p+14= 16 ( loại)

Nếu p có tận cùng là 1 => p+6 có tận cùng là 7 ( loại vì chia hết cho 7)

Nếu p có tận cũng là 3 => p+12 có tận cùng là 5 (loại)

Nếu p có tận cùng bằng 5 => p=5 thay vào các số trên thì ( nhận) và p>5 thì p chia hết cho 5 ( loại)

Nếu p có tận cùng bằng 7 => p+8 có tận cùng là 5( loại)

Nếu p có tận cùng là 9 => p+6 có tận cùng là 5 ( loại)

                    Vậy ta tìm được 1 số nguyền tố p thoả mãn đề bài là 5.

P/s: Xin hỏi các bạn là mình làm thế này đúng chưa? Nếu sai các bạn giúp mình sửa lại với nha! Nếu đúng thì cách làm bài này có được điểm tối đa hok? Các bạn chia sẽ kinh nghiệm làm cách khác và phải lưu ý gì khi làm dạng bài tập này với nha

 

 

Bài 2: Tiếp theo là một dạng bài tập thường làm cho mình phải đau đầu

$\frac{16}{\sqrt{x-6}}+\frac{4}{\sqrt{y-2}}+ \frac{256}{\sqrt{z-1750}} +\sqrt{x-6}+\sqrt{y-2}+\sqrt{z-1750}$ =44

Tìm 3 số x,y,z thoả mãn điều kiện

Bài 3:

Một bài toán thi đội tuyển lớp 8 nữa :A= $\left | 36^{x}-5^{y} \right |$ với x,y là các số tự nhiên khác 0. Tìm GTNN của biểu thức A.

P/s: các bạn giảng chi tiết bài này giùm mình một chút nha, và cho mình biết thêm về định lý Fecma đc hok? Cần lưu ý gì vệ dạng bài tập này


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi i love math so much: 26-07-2013 - 07:56


#2 Ha Manh Huu

Ha Manh Huu

    Trung úy

  • Thành viên
  • 799 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:bốn bể là nhà
  • Sở thích:thích mọi thứ

Đã gửi 24-07-2013 - 15:00

Hi! xin chào các bạn. mình đang học ở đội tuyển toán lớp 8. Sau đây mình mong các bạn sẽ chia sẻ cho mình một số kinh nghiệm khi làm một số dạng bài tập sau! cảm ơn mọi người

 

Bài tập:

Bài 1: Tìm số p nguyên tố sao cho p+6; p+8; p+12; p+14 đều là số nguyên tố

                                                   Bài làm:

              Do p cần tìm nguyên tố => p là 2 và p lẻ. Nên p sẽ có tận cùng là 1 , 3 , 5 , 7, 9. Xét:

Nếu p=2 ta có: p+6= 8 , p+12 = 14, p+14= 16 ( loại)

Nếu p có tận cùng là 1 => p+6 có tận cùng là 7 ( loại vì chia hết cho 7)

Nếu p có tận cũng là 3 => p+12 có tận cùng là 5 (loại)

Nếu p có tận cùng bằng 5 => p=5 thay vào các số trên thì ( nhận) và p>5 thì p chia hết cho 5 ( loại)

Nếu p có tận cùng bằng 7 => p+8 có tận cùng là 5( loại)

Nếu p có tận cùng là 9 => p+6 có tận cùng là 5 ( loại)

                    Vậy ta tìm được 1 số nguyền tố p thoả mãn đề bài là 5.

P/s: Xin hỏi các bạn là mình làm thế này đúng chưa? Nếu sai các bạn giúp mình sửa lại với nha! Nếu đúng thì cách làm bài này có được điểm tối đa hok? Các bạn chia sẽ kinh nghiệm làm cách khác và phải lưu ý gì khi làm dạng bài tập này với nha

 

 

Bài 2: Tiếp theo là một dạng bài tập thường làm cho mình phải đau đầu

$\frac{16}{\sqrt{x-6}}+\frac{4}{\sqrt{y-2}}+ \frac{256}{\sqrt{z-1750}} +\sqrt{x-6}+\sqrt{y-2}+\sqrt{z-1750}$ 

Tìm 3 số x,y,z thoả mãn điều kiện

Bài 3:

Một bài toán thi đội tuyển lớp 8 nữa :A= $\left | 36^{x}-5^{y} \right |$ với x,y là các số tự nhiên khác 0. Tìm GTNN của biểu thức A.

P/s: các bạn giảng chi tiết bài này giùm mình một chút nha, và cho mình biết thêm về định lý Fecma đc hok? Cần lưu ý gì vệ dạng bài tập này

bài 1 thì ko phải xét tận cùng đâu mà tốt nhất là nên xét số dư em ạ

chứ chưa chắc tận cùng là 7 thì chia hết cho 7

em xét nếu p chia hết cho 5 thì p =5 thỏa mãn

sau đó em xét cá trường hợp p chia 5 dư 1,2,3,4 thì đều có 1 số là bội của 5 nên loại

 

bài 2 thì em thiếu đề

bài 3 thì em thấy chữ số tận cùng của A là 1 nên em xét A=1 (loại) và xét A=11 thì ta tìm đc x,y


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ha Manh Huu: 24-07-2013 - 15:01

tàn lụi


#3 laiducthang98

laiducthang98

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 314 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 24-07-2013 - 18:45

Bài 2 có vấn đề hay sao ý ??????? 



#4 i love math so much

i love math so much

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 44 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 25-07-2013 - 16:36

Nếu thấy chưa đúng các anh chị có thể làm bài 1 bằng cách xét số dư dùm em với



#5 buiminhhieu

buiminhhieu

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1150 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Inequality

Đã gửi 25-07-2013 - 21:31

Nếu thấy chưa đúng các anh chị có thể làm bài 1 bằng cách xét số dư dùm em với

xét $p=5k$$\rightarrow p=5(TM)$

$p=5k+1\rightarrow p+14\vdots 5$(loại)

$p=5k+2\rightarrow p+8\vdots 5$(loại)

$p=5k+3\rightarrow p+12\vdots 5$(loại)

$p=5k+4\rightarrow p+6\vdots 5$(loại)

vậy p=5

bài 2 thiếu ĐK à bạn hiền


%%- Chuyên Vĩnh Phúc

6cool_what.gif


#6 i love math so much

i love math so much

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 44 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 26-07-2013 - 14:18

mình sửa lại đề rùi mong các bạn giúp đỡ



#7 G_Dragon88

G_Dragon88

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 27-07-2013 - 15:35

Bài 2 bạn thử sử dụng Cô-si xem...............................................Mình nghĩ là ra đâý



#8 buiminhhieu

buiminhhieu

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1150 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Inequality

Đã gửi 27-07-2013 - 17:35

Bài 2: Tiếp theo là một dạng bài tập thường làm cho mình phải đau đầu

$\frac{16}{\sqrt{x-6}}+\frac{4}{\sqrt{y-2}}+ \frac{256}{\sqrt{z-1750}} +\sqrt{x-6}+\sqrt{y-2}+\sqrt{z-1750}$ =44(1)

Tìm 3 số x,y,z thoả mãn điều kiện

 

Áp dụng BĐT cauchy

$\frac{256}{\sqrt{z-1750}}+\sqrt{z-1750}\geq 2.\sqrt{\frac{256}{\sqrt{z-1750}}.\sqrt{z-1750}}=32$

$\frac{16}{\sqrt{x-6}}+\sqrt{x-6}\geq 2.\sqrt{\frac{16}{\sqrt{x-6}}.\sqrt{x-6}}=8$

$\frac{4}{\sqrt{y-2}}+\sqrt{y-2}\geq 2.\sqrt{\frac{4}{\sqrt{y-2}}.\sqrt{y-2}}=4$

VT(1)$\geq VP(1)$ dấu "="...


%%- Chuyên Vĩnh Phúc

6cool_what.gif


#9 BoFaKe

BoFaKe

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 613 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sicily Italia !

Đã gửi 28-07-2013 - 20:42

Một bài toán thi đội tuyển lớp 8 nữa :A= $\left | 36^{x}-5^{y} \right |$ với x,y là các số tự nhiên khác 0. Tìm GTNN của biểu thức A.

P/s: các bạn giảng chi tiết bài này giùm mình một chút nha, và cho mình biết thêm về định lý Fecma đc hok? Cần lưu ý gì vệ dạng bài tập này

Bài này có ở đây.


~~~~~~~~~~~~~~Tiếc gì mà không click vào nút like mọi ngươì nhỉ ^0^~~~~~~~~~~~~~

#10 G_Dragon88

G_Dragon88

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 01-08-2013 - 13:40

1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P = $x^{2}+y^{2}$  biết x, y là 2 số thực thỏa mãn: 

$x^{2}+y^{2}$ - 4x+3=0

2. Các cạnh của 1 tam giác vuông có độ dài là các số nguyên. Hai trong các số dó là các số nguyên tố và hiệu của chúng là 50. Hãy tính giá trị nhỏ nhất có thể được của cạnh thứ 3.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi G_Dragon88: 01-08-2013 - 13:42


#11 Ha Manh Huu

Ha Manh Huu

    Trung úy

  • Thành viên
  • 799 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:bốn bể là nhà
  • Sở thích:thích mọi thứ

Đã gửi 02-08-2013 - 13:20

1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P = $x^{2}+y^{2}$  biết x, y là 2 số thực thỏa mãn: 

$x^{2}+y^{2}$ - 4x+3=0

2. Các cạnh của 1 tam giác vuông có độ dài là các số nguyên. Hai trong các số dó là các số nguyên tố và hiệu của chúng là 50. Hãy tính giá trị nhỏ nhất có thể được của cạnh thứ 3.

từ đề bài ta có $y^2=4x-x^2-3$ suy ra P= 4x-3

mặt khác $(x-2)^2+y^2=1$nên $(x-2)^2 \leq 1$ nên $-1 \leq x-2 \leq 1 $ suy ra $ 1\leq x \leq 3$

do đó P min = 1 và P max =9

 

2 nếu 2 cạnh đó là 2 cạnh góc vuông đặt là x và y với $x \geq y$

ta có $x-y=50$ suy ra $x\geq 50$ và $ x^2+y^2=k^2$ (vói k nguyên ) nên $x^2+(x-50)^2=2x^2-100x+2500=k^2$

do số cp chia 5 dư 0,1,4 nên 2x ^2 chia 5 dư 0,2,3 mà 100x và 2500 chia hết cho 5 nên 2x^2 chia hết cho 5 do đó x chia hết cho 5 (loại vì x là số nguyên tố >5)

nếu 2 cạnh đó là cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông gọi cạnh huyền là a cạnh góc vuông là b cạnh còn lại là  c 

ta có $a-b=50$ và $a^2-b^2=c^2$ suy ra $50(a+a-50)=c^2$ do đó $100(a-25)=c^2$

do đó $a-25$ là số chính phương do $c$ nhỏ nhất nên $a-25$ nhỏ nhất và a là số nguyên tố >49 nên ta có a=61

do đó c min =60

ta có đpcm


tàn lụi


#12 lechiduc712

lechiduc712

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi sản sinh thần đồng
  • Sở thích:Toán

Đã gửi 26-03-2014 - 17:17

giải giùm mình bài này

cho x,y,z thuôc R thỏa mãn đk: x+y+z+xy+yz+xz=6. CMR: 

x^2+y^2+z^2>=3 :o 



#13 math is life

math is life

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Cà Mau
  • Sở thích:Học Toán, nhạc, hoạt hinh,..

Đã gửi 30-03-2014 - 22:25

 

giải giùm mình bài này

cho x,y,z thuôc R thỏa mãn đk: x+y+z+xy+yz+xz=6. CMR: 

x^2+y^2+z^2>=3  :o 

 

 

$(x-1)^2\geq 0 => x^2+1\geq 2x$

$(y-1)^2\geq 0 => y^2+1\geq 2y$

$(z-1)^2\geq 0 => z^2+1\geq 2z$

$(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2\geq 0 =>2(x^2+y^2+z^2)\geq 2(x+y+z)$

Cộng từng vế các BĐT, ta được :

$3(x^2+y^2+z^2+1)\geq 2(x+y+z+xy+yz+zx)$

Mà $2(x+y+z+xy+yz+zx)= 12$
=>$3(x^2+y^2+z^2+1)\geq 12$

=> Đpcm..


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi math is life: 30-03-2014 - 22:39


#14 nholuckyhuynh

nholuckyhuynh

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:TP HCM

Đã gửi 15-04-2014 - 10:12

Nếu p có tận cùng là 1 => p+6 có tận cùng là 7 ( loại vì chia hết cho 7). Có cái lý thuyết này nửa ah :(



#15 ducbau007

ducbau007

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 120 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 16-04-2014 - 16:06

nhung dang bai kieu bai 2 thuong dung hang dang thuc la duoc vi kieu gi cha xuat hien so chinh phuong ( chang han 256 , 4 16) va 2 so nghich dao cua nhau( may cai can ay) minh chi viec tach cai 44 ra la duoc thanh 8, 4, 32 . Tu đó thấy mgay có 3 cái ngoặc có mũ bình phương = 0, thế là ra thôi

Bai 3 xem quyen nâng cao và phát triển của vũ hữu bình toán 8 tập 2( quyển này quá phổ thông rồi) 

     Chúc em thành công nha



#16 manh nguyen truc

manh nguyen truc

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Không khai báo

Đã gửi 18-04-2015 - 20:26

BÀI BẠN VIẾT CŨNG ĐƯỢC NHƯNG CHƯA HAY LẮM

CÂU VỚI P tận cùng là 1suy ra p+6chia hết cho 7 là sai


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi manh nguyen truc: 18-04-2015 - 20:29


#17 CaptainCuong

CaptainCuong

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 215 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Trần Đại Nghĩa
  • Sở thích:BĐT-Cực trị
    Phương trình-Hệ phương trình

Đã gửi 29-07-2015 - 12:30

xét $p=5k$$\rightarrow p=5(TM)$

$p=5k+1\rightarrow p+14\vdots 5$(loại)

$p=5k+2\rightarrow p+8\vdots 5$(loại)

$p=5k+3\rightarrow p+12\vdots 5$(loại)

$p=5k+4\rightarrow p+6\vdots 5$(loại)

vậy p=5

bài 2 thiếu ĐK à bạn hiền

Tại sao bạn có thể kết luận p=5



#18 vinhhihi2110

vinhhihi2110

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Ngô Gia Tự

Đã gửi 05-08-2015 - 21:09

Hi! xin chào các bạn. mình đang học ở đội tuyển toán lớp 8. Sau đây mình mong các bạn sẽ chia sẻ cho mình một số kinh nghiệm khi làm một số dạng bài tập sau! cảm ơn mọi người

 

Bài tập:

Bài 1: Tìm số p nguyên tố sao cho p+6; p+8; p+12; p+14 đều là số nguyên tố

                                                   Bài làm:

              Do p cần tìm nguyên tố => p là 2 và p lẻ. Nên p sẽ có tận cùng là 1 , 3 , 5 , 7, 9. Xét:

Nếu p=2 ta có: p+6= 8 , p+12 = 14, p+14= 16 ( loại)

Nếu p có tận cùng là 1 => p+6 có tận cùng là 7 ( loại vì chia hết cho 7)

Nếu p có tận cũng là 3 => p+12 có tận cùng là 5 (loại)

Nếu p có tận cùng bằng 5 => p=5 thay vào các số trên thì ( nhận) và p>5 thì p chia hết cho 5 ( loại)

Nếu p có tận cùng bằng 7 => p+8 có tận cùng là 5( loại)

Nếu p có tận cùng là 9 => p+6 có tận cùng là 5 ( loại)

                    Vậy ta tìm được 1 số nguyền tố p thoả mãn đề bài là 5.

P/s: Xin hỏi các bạn là mình làm thế này đúng chưa? Nếu sai các bạn giúp mình sửa lại với nha! Nếu đúng thì cách làm bài này có được điểm tối đa hok? Các bạn chia sẽ kinh nghiệm làm cách khác và phải lưu ý gì khi làm dạng bài tập này với nha

 

 

Bài 2: Tiếp theo là một dạng bài tập thường làm cho mình phải đau đầu

$\frac{16}{\sqrt{x-6}}+\frac{4}{\sqrt{y-2}}+ \frac{256}{\sqrt{z-1750}} +\sqrt{x-6}+\sqrt{y-2}+\sqrt{z-1750}$ =44

Tìm 3 số x,y,z thoả mãn điều kiện

Bài 3:

Một bài toán thi đội tuyển lớp 8 nữa :A= $\left | 36^{x}-5^{y} \right |$ với x,y là các số tự nhiên khác 0. Tìm GTNN của biểu thức A.

P/s: các bạn giảng chi tiết bài này giùm mình một chút nha, và cho mình biết thêm về định lý Fecma đc hok? Cần lưu ý gì vệ dạng bài tập này

 

CHỊ ƠI CHO EM HỎI LÀ VÌ SAO CÓ TẬN CÙNG = 7 THÌ CHIA HẾT CHO 7 Ạ



#19 tuan7a1minato

tuan7a1minato

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 30-08-2015 - 22:03

mình sửa lại đề rùi mong các bạn giúp đỡ

Mình có thấy bạn sửa đề đâu!



#20 lehuybs06012002

lehuybs06012002

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 96 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thái Bình
  • Sở thích:xem phim, hoạt hình ,xem bóng đá(hâm mộ Công Phượng and Messi)và yêu toán.

Đã gửi 20-11-2015 - 21:06

trước hết bạn phải xét ba số nguyên tố đầu đi đã khi xét đến 5 bạn thấy cả 4 biểu thức đều là số nguyên tố lúc đó bạn xét các trường hợp về số dư khi các số bất kì chia cho 5


                                          Không thể chống lại những thằng ngu vì chúng quá đông.

                                                                                                                                             [An-be Anh-xtanh]






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đại số, đề thi

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh