Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\sqrt[3]{x^{2}-2}= \sqrt{2-x^{3}}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 holmes2013

holmes2013

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 189 Bài viết

Đã gửi 24-07-2013 - 16:16

Giải phương trình :  $\sqrt[3]{x^{2}-2}= \sqrt{2-x^{3}}$



#2 nguyencuong123

nguyencuong123

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 587 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:10A1 THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An
  • Sở thích:Được người khác chia sẻ thêm nhiều kiến thức về Toán học.

Đã gửi 24-07-2013 - 16:17

Mũ 6 lên


    :icon12:  :icon12:  :icon12:   Bình minh tắt nắng trời vương vấn :icon12:  :icon12:  :icon12:       

      :icon12: Một cõi chơi vơi, ta với ta  :icon12:       

:nav: My Facebook  :nav:  

 


#3 25 minutes

25 minutes

    Thành viên nổi bật 2015

  • Hiệp sỹ
  • 2795 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:KHTN-NEU
  • Sở thích:Cafe + radio + mưa

Đã gửi 24-07-2013 - 19:11

Giải phương trình :  $\sqrt[3]{x^{2}-2}= \sqrt{2-x^{3}}$

ĐK $-\sqrt[3]{2} \leq x \leq \sqrt[3]{2}$

TH1: Nếu $x \in \left [ -\sqrt[3]{2};0 \right ]$

Dễ thấy $\sqrt[3]{x^2-2}\leqslant \sqrt[3]{(-\sqrt[3]{2})^2-2}<0<\sqrt{2-x^3}$

Vậy phương trình đã ch0 vô nghiệm tr0ng khoảng này

TH2: Nếu $x \in \left (0;\sqrt[3]{2} \right ]$

Xét $f(x)=\sqrt[3]{x^2-2}-\sqrt{2-x^3}$

  $\Rightarrow f'(x)=\frac{2x}{3\sqrt[3]{(x^2-2)^2}}+\frac{3x^2}{2\sqrt{2-x^3}}> 0$

 $\Rightarrow f(x)$ đồng biến trên khoảng này

Dễ thấy $f(1)=0$

Vậy phương trình đã ch0 c0s nghiệm duy nhất $x=1$


Hãy theo đuổi đam mê, thành công sẽ theo đuổi bạn.



Thảo luận BĐT ôn thi Đại học tại đây


#4 nghiemthanhbach

nghiemthanhbach

    $\sqrt{MF}'s\;friend$

  • Thành viên
  • 1056 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PTNK
  • Sở thích:Ai chơi lmht không :)

Đã gửi 24-09-2013 - 15:32

Đk: $x^2-2\geq 0\rightarrow x\geq \sqrt{2}\wedge 2-x^3\geq 0\rightarrow \sqrt[3]{x}\leq \sqrt[3]{2}$

$PT\Leftrightarrow (x^2-2)^2=(2-x^3)^3$

Đến đây bạn tự phân tích nhé, biến đổi tương đương là ra :)



#5 germany3979

germany3979

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết

Đã gửi 25-09-2013 - 10:26

ĐK $-\sqrt[3]{2} \leq x \leq \sqrt[3]{2}$

TH1: Nếu $x \in \left [ -\sqrt[3]{2};0 \right ]$

Dễ thấy $\sqrt[3]{x^2-2}\leqslant \sqrt[3]{(-\sqrt[3]{2})^2-2}<0<\sqrt{2-x^3}$

Vậy phương trình đã ch0 vô nghiệm tr0ng khoảng này

TH2: Nếu $x \in \left (0;\sqrt[3]{2} \right ]$

Xét $f(x)=\sqrt[3]{x^2-2}-\sqrt{2-x^3}$

  $\Rightarrow f'(x)=\frac{2x}{3\sqrt[3]{(x^2-2)^2}}+\frac{3x^2}{2\sqrt{2-x^3}}> 0$

 $\Rightarrow f(x)$ đồng biến trên khoảng này

Dễ thấy $f(1)=0$

Vậy phương trình đã ch0 c0s nghiệm duy nhất $x=1$

Nhầm rùi bạn pt này không có nghiệm x=1



#6 Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
  • Sở thích:Grey's Anatomy, Shameless, Game of Thrones

Đã gửi 25-09-2013 - 12:04

Giải

ĐK: $- \sqrt[3]{2} \leq x \leq \sqrt[3]{2}$

Do $\left [- \sqrt[3]{2}; \sqrt[3]{2}\right ] \subset \left [- \sqrt{2}; \sqrt{2}\right ]$

Vì vậy: $x^2 - 2 < 0 \Rightarrow \sqrt[3]{x^2 - 2} < 0 < \sqrt{2 - x^3}$

Phương trình đã cho vô nghiệm.

 

 


Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#7 germany3979

germany3979

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết

Đã gửi 25-09-2013 - 16:36

 

Giải

ĐK: $- \sqrt[3]{2} \leq x \leq \sqrt[3]{2}$

Do $\left [- \sqrt[3]{2}; \sqrt[3]{2}\right ] \subset \left [- \sqrt{2}; \sqrt{2}\right ]$

Vì vậy: $x^2 - 2 < 0 \Rightarrow \sqrt[3]{x^2 - 2} < 0 < \sqrt{2 - x^3}$

Phương trình đã cho vô nghiệm.

 

Bạn bị nhầm rùi, ĐK: $2-x^{3}\geqslant 0\Leftrightarrow x^{3}\leqslant 2\Leftrightarrow x\leqslant \sqrt[3]{2}$ (ở đây x mũ lẻ chứ đâu phải mũ chẵn đâu)



#8 germany3979

germany3979

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết

Đã gửi 26-09-2013 - 10:35

ĐK $-\sqrt[3]{2} \leq x \leq \sqrt[3]{2}$

TH1: Nếu $x \in \left [ -\sqrt[3]{2};0 \right ]$

Dễ thấy $\sqrt[3]{x^2-2}\leqslant \sqrt[3]{(-\sqrt[3]{2})^2-2}<0<\sqrt{2-x^3}$

Vậy phương trình đã ch0 vô nghiệm tr0ng khoảng này

TH2: Nếu $x \in \left (0;\sqrt[3]{2} \right ]$

Xét $f(x)=\sqrt[3]{x^2-2}-\sqrt{2-x^3}$

  $\Rightarrow f'(x)=\frac{2x}{3\sqrt[3]{(x^2-2)^2}}+\frac{3x^2}{2\sqrt{2-x^3}}> 0$

 $\Rightarrow f(x)$ đồng biến trên khoảng này

Dễ thấy $f(1)=0$

Vậy phương trình đã ch0 c0s nghiệm duy nhất $x=1$

Bạn bị sai ĐK rùi!!!






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh