giải phương trình
$\sqrt{\frac{2011-2012x}{x}}=\frac{x^{2}+2013x}{x^{2}+2011}$
#2
Đã gửi 11-08-2013 - 21:29
diepviennhi
-
- Thành viên
-
- 318 Bài viết
Sĩ quan
giải phương trình
$\sqrt{\frac{2011-2012x}{x}}=\frac{x^{2}+2013x}{x^{2}+2011}$
$\large \sqrt{\frac{2011-2012x}{x}}=\frac{x^{2}+2013x}{x^{2}+2011}$
ĐIều kiện xác định $0< x $ $\leq \frac{2011}{2012}$
Phương trình đã cho $\large \Leftrightarrow \frac{x^{2}+2013x-x^{2}-2011}{x^{2}+2011}=\frac{2011-2012x-x}{x(1+ \sqrt{\frac{2011-2012x}{x}})}\Leftrightarrow \frac{2013x-2011}{x^{2}+2011}+\frac{2013x-2011}{x(1+ \sqrt{\frac{2011-2012x}{x}})}\Leftrightarrow (2013x-2011)(\frac{1}{x^{2}+2011}+\frac{1}{x(1+ \sqrt{\frac{2011-2012x}{x}})})=0\Leftrightarrow x=\frac{2011}{2013}$
( vì từ điều kiện thấy biểu thức trong ngoặc luôn dương)
Vậy $\large S=\begin{Bmatrix} \frac{2011}{2013} \end{Bmatrix}$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: giải phương trình
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
