Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\left\{\begin{matrix} x^{3}-3x^{2}-9x+22=y^{3}+3y^{2}-9y\\ ... \end{matrix}\right.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Tamlun

Tamlun

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 29 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 27-07-2013 - 15:03

CHO HỆ PT GỒM 2 PT SAU:

pt1:$X^{3}-3X^{2}-9X+22=Y^{3}+3Y^{2}-9Y$

 

PT2:$X^{2}+Y^{2}-X+Y=\frac{1}{2}$

 

GIẢI HỆ PT ĐÃ CHO


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trauvang97: 27-07-2013 - 16:30

học-học nữa-học mãi-đúp lại

 

 

 

học-đuổi lại xin # Lênin bảo thế !!! :namtay :namtay :namtay


#2 mai dsung

mai dsung

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 38 Bài viết

Đã gửi 27-07-2013 - 19:40

Theo như mình biết thì đây là đề thi ĐH khối A năm 2012 mà! Bạn đặt t=-x, sau đó đặt S=y+t, P=yt rồi thế P theo S là ra.

Cách khác: đặt u=x-1/2; v=y+1/2 Hệ đã cho trở thành:

$\left\{\begin{matrix} u^{3}-\frac{3}{2}u^{2}-\frac{45}{4}u=(v+1)^{3}-\frac{3}{2}(v+1)^{2}-\frac{45}{4}(v+1) & & \\ u^{2}+v^{2}=1 & & \end{matrix}\right.$

Xét hàm số $f_{(t)}=t^{3}-\frac{3}{2}t^{2}-\frac{45}{4}t$ Có $f_{(t)}^{,}<0\forall |t|\leq 1$ Vậy u=v+1.

Từ đó tìm được v=0,u=1 Hoặc v=-1,u=0



#3 25 minutes

25 minutes

    Thành viên nổi bật 2015

  • Hiệp sỹ
  • 2795 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:KHTN-NEU
  • Sở thích:Cafe + radio + mưa

Đã gửi 27-07-2013 - 20:42

 

pt1:$X^{3}-3X^{2}-9X+22=Y^{3}+3Y^{2}-9Y$

 

PT2:$X^{2}+Y^{2}-X+Y=\frac{1}{2}$

 

Cách khác :

Từ phương trình thứ $1$ ta có 

                   $(x-y)(x^2+xy+y^2)-3(x^2+y^2)-9(x-y)=-22$

$\Leftrightarrow (x-y)(x^2+xy+y^2-9)=3(x^2+y^2)-22$

Từ phương trình thứ $2$ ta có $x^2+y^2=\frac{1}{2}+x-y$

Thay vào phương trình trên ta có                        

                                 $(x-y)(xy+\frac{1}{2}+x-y-9)=3(\frac{1}{2}+x-y)-22$

                  $\Rightarrow (x-y)\left [ 2(x-y)+2xy \right ]=21(x-y)-41$ (*)$

Từ phương trình $2$ ta lai có

                       $(x-y)^2+2xy-(x+y)=\frac{1}{2}$    

        $\Rightarrow 2xy=\frac{1}{2}+(x-y)-(x-y)^2$

Thay vào $(*)$ ta được  $(x-y)\left [ \frac{1}{2}+3(x-y)-(x-y)^2 \right ]=21(x-y)-41$

Đến đây chỉ cần giải phương trình ẩn $x-y$

             


Hãy theo đuổi đam mê, thành công sẽ theo đuổi bạn.



Thảo luận BĐT ôn thi Đại học tại đây





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh