Giải phương trình nghiệm nguyên : $x^{2}=p.y^{2}$ trong đó p là một số nguyên tố
Giải phương trình nghiệm nguyên : $x^{2}=p.y^{2}$
#1
Đã gửi 29-07-2013 - 19:37
- ngoctruong236 yêu thích
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
#2
Đã gửi 29-07-2013 - 19:45
Giải phương trình nghiệm nguyên : $x^{2}=p.y^{2}$ trong đó p là một số nguyên tố
xét x=0 suy ra y=0
$x\neq 0\Rightarrow y\neq 0\Rightarrow$ p là số chính phương vố lí (loại)
- bangbang1412, Trang Luong, bachhammer và 1 người khác yêu thích
Chuyên Vĩnh Phúc
#3
Đã gửi 29-07-2013 - 19:57
Giải phương trình nghiệm nguyên : $x^{2}=p.y^{2}$ trong đó p là một số nguyên tố
Từ phương trình đã cho suy ra $x^{2}\vdots p (1) \Rightarrow x\vdots p$ ($p$ nguyên tố)
Đặt $x=px_{1}$, thay vào $(1)$ :
$$(px_{1})^{2}=py^{2}\Leftrightarrow px_{1}^{2}=y^{2} (2) \Rightarrow y^{2}\vdots p\Rightarrow y\vdots p$$
Đặt $y=py_{1}$, thay vào $(2)$ :
$$px_{1}^{2}=(py_{1})^{2}\Leftrightarrow x_{1}^{2}=py_{1}^{2}$$
Tiếp tục lùi vô hạn, ta kết luận được $x,y\vdots p^{k}$ với mọi $k$ tự nhiên
Vậy : $\boxed{(x;y)=(0;0)}$
- laiducthang98, bangbang1412 và bachhammer thích
Đừng rời xa tôi vì tôi lỡ yêu người mất rồi !
Welcome to My Facebook !
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số học, phương trình nghiệm nguyên
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh rằng $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024 số học |
|
||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh rằng $x^2 + y^2 + z^2 - 2(xy + yz + zx)$ là số chính phươngBắt đầu bởi Chuongn1312, 13-03-2024 toán olympic, số học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$\sum_{n\vdots d,d=2k+1}\varphi (d)2^{\frac{n}{d}} \hspace{0.2cm} \vdots \hspace{0.2cm} n$Bắt đầu bởi hovutenha, 08-03-2024 tổ hợp, số học |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
$x^{y}-x=y^{x}-y$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 08-02-2024 phương trình nghiệm nguyên |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$f(a)-f(b) \vdots a-b$Bắt đầu bởi Sa is very stupid and lazy, 17-01-2024 số học |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh