$\frac{1+z+z^2}{1-z+z^2} \epsilon R$ và $z \epsilon \mathbb{C}$ trừ $\mathbb{R}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi younglady9x: 29-07-2013 - 20:36
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện sau:
Bắt đầu bởi younglady9x, 29-07-2013 - 20:33
#2
Đã gửi 14-08-2013 - 15:12
robin997
-
- Thành viên
-
- 207 Bài viết
Thượng sĩ
$\frac{1+z+z^2}{1-z+z^2} \epsilon R$ và $z \epsilon \mathbb{C}$ trừ $\mathbb{R}$
$\frac{1+z+z^2}{1-z+z^2}=u \in R\\\Leftrightarrow \frac{2}{u-1}\in R$
Hay $z+\frac{1}{z}\in R\\\Leftrightarrow z+\frac{1}{z}=\bar{z}+\frac{1}{\bar{z}}\\\Leftrightarrow (z-\bar{z})(1-\frac{1}{z\bar{z}})=0$
Với $z\in C/ R$, ta có $z\bar{z}=1, z\not{\in} R$, quỹ tích $z$ là đường tròn đơn vị bỏ 2 điểm $1$ và $-1$
:')
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi robin997: 14-08-2013 - 15:14
- younglady9x yêu thích
^^~
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
