Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Giải phương trình nghiệm nguyên : $x^{3}+y^{3}+z^{3}+t^{3}=1999$

số học chia hết phương trình pell phương trình nghiệm nguyên

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản trị
  • 1530 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Dốt nhất khoa Toán
  • Sở thích:Unstable homotopy theory

Đã gửi 29-07-2013 - 21:53

Chứng minh rằng phương trình :  $x^{3}+y^{3}+z^{3}+t^{3}=1999$

 Có vô số nghiệm nguyên .


Declare to yourself that, from now on, your life is dedicated to one and only one woman, the greatest mistress of your life, the tenderest woman you have ever encountered, Mathematica.


#2 ngoctruong236

ngoctruong236

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 146 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:10 Toán 1,THPT chuyên Nguyễn Huệ
  • Sở thích:inequalities,geometry and number theory

Đã gửi 29-07-2013 - 22:08

Ta \; co\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \;(m-n)^3+(m+n)^3=2m^3+6mn^2 \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \;Ta \;tim \;nghiem \;\; \;co \;dang \; (x,y,z,t)=(a-b,a+b,\frac{c}{2}-\frac{d}{2},\frac{c}{2}+\frac{d}{2})\; voi\;a,b,c,d \;la \;cac \;so \;nguyen \;.De \;thay \;(x,y,z,t)=(10,10,-1,0) \; la\;1 \;nghiem \;.Ta \; se\; tim\; nghiem\;voia=10 \;va \;c=1 co \; dinh\;. \;De \; thay\;(x,y,z,t)=(10-b,10+b,\frac{-1}{2}-\frac{d}{2},\frac{-1}{2}+\frac{d}{2}) \; la\;nghiem \;cua \;phuong \;trinh \;da \;cho\Leftrightarrow (2000+60b^2)-\frac{1+3d^2}{4} =1999\;hay \; \;d^2-80b^2=1 \;.De \;thay \; phuong\; trinh\:Pell \: d^2-80b^2=1\: co\:nghiem \:nguyen \:duong \:nho \:nhat \:la \:(d1,b1)=(9,1) \: .Do\:Pt \:Pell \:co \:vo \:so \:nghiem \: nen\:Pt \: da\:cho \:cung \:\:co \: vo\: so\:nghiem\\rightarrow dpcm \: \:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngoctruong236: 29-07-2013 - 22:21


#3 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1226 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T H P T Ngô Gia Tự ( "bắp nhà chùa" ) , Phú Yên

Đã gửi 27-01-2019 - 09:43

Phương trình $\lceil$ Diophantine $\rfloor$ trên có dạng : $\it{x}^{\,\it{3}}+ \it{y}^{\,\it{3}}+ \it{z}^{\,\it{3}}+ \it{t}^{\,\it{3}}= \it{n}\,\,\lceil\,\,\star\,\,\rfloor$ . 

$\lceil\,\,\star\,\,\rfloor$ sẽ có vô số nghiệm với $\it{n}\in \it{\{}\,\,\it{18}\,\it{k},\,\it{18}\,\it{k}\pm \it{7},\,\it{18}\,\it{k}\pm \it{8},\,\it{6}\,\it{k}\pm \it{3}\,\,\it{\}}\,\,\it{(}\,\,\it{k}\in \mathbb{Z}\,\,\it{)}$

Spoiler






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số học, chia hết, phương trình pell, phương trình nghiệm nguyên

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh