Chủ đề này có 4 trả lời

[G_Dragon88]

Gỉai phương trình:

1, $\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}} +\sqrt{x} = \sqrt{x+9}$

2, $\frac{3\sqrt{2x}}{\sqrt{2x+1}} + \sqrt{x+1}=\sqrt{2x+19}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi G_Dragon88: 01-08-2013 - 08:16

[nguyencuong123]

Phương trình 1 mình chưa biết sao trong đề lại có y còn câu 2 mình xin làm : 

PT$\Leftrightarrow 3\sqrt{2x}+\sqrt{(2x+1)(x+1)}=\sqrt{2x+19}\Leftrightarrow 18x+2x^{2}+3x+1+6\sqrt{2x(2x+1)(x+1)}=(2x+19)(2x+1)\Leftrightarrow 6\sqrt{2x(2x+1)(x+1)}=2x^{2}+19x+18 (VP\geq 0)\Leftrightarrow 72x(x+1)(2x+1)=(2x^{2}+19x+18)^{2}\Leftrightarrow 4x^{4}-68x^{3}+216x^{2}+612x+324=(x+1)(x-9)(4x^{2}-36x-36)=0$. đến đây thì nghiệm đã nằm trong tầm tay rồi.   

 

 

                                                                      Uchiha Itachi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyencuong123: 01-08-2013 - 08:10

[letankhang]

Gỉai phương trình:

1, $\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}} +\sqrt{x} = \sqrt{x+9}$

 

$Pt\Rightarrow 2\sqrt{2}+\sqrt{x(x+1)}=\sqrt{(x+1)(x+9)}\Rightarrow 8+x(x+1)+4\sqrt{2x(x+1)}=(x+1)(x+9)\Rightarrow 9x+1=4\sqrt{2x(x+1)}\Rightarrow 81x^{2}+18x+1=32x(x+1)\Rightarrow 49x^{2}-14x+1=0\Rightarrow (x-\frac{1}{7})^{2}=0\Rightarrow x=\frac{1}{7}$

[buiminhhieu]

Gỉai phương trình:

1, $\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}} +\sqrt{x} = \sqrt{x+9}$

2, $\frac{3\sqrt{2x}}{\sqrt{2x+1}} + \sqrt{x+1}=\sqrt{2x+19}$

1.$(\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}+\frac{\sqrt{x+1}\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}})^{2}\leq (8+x+1)(\frac{1}{x+1}+\frac{x}{x+1})=x+9$

[buiminhhieu]

Gỉai phương trình:

1, $\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}} +\sqrt{x} = \sqrt{x+9}$

2, $\frac{3\sqrt{2x}}{\sqrt{2x+1}} + \sqrt{x+1}=\sqrt{2x+19}$

2,$(\frac{3\sqrt{2}\sqrt{x}}{\sqrt{2x+1}}+\frac{\sqrt{2x+1}.\sqrt{x+1}}{\sqrt{2x+1}})^{2}\leq (18+2x+1).(\frac{x+1}{2x+1}+\frac{x}{2x+1})=19+2x$