Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh rằng đường thẳng Ax luôn đi qua 1 điểm cố định khi 3 đỉnh A, B, C của tam giác thay đổi trên đường tròn (O)


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 G_Dragon88

G_Dragon88

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 01-08-2013 - 13:47

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BP, CK cắt nhau tại H.
a, Gọi E và M là trung điểm của AH và BC. Chứng minh tứ giác KEPM nội tiếp
b, Qua A dựng đường thẳng Ax vuông góc với KP. Chứng minh rằng đường thẳng Ax luôn đi qua 1 điểm cố định khi 3 đỉnh A, B, C của tam giác thay đổi trên đường tròn (O)

Mọi người làm giúp mình câu b với.........Khi 3 điểm A, B, C thay đổi trên (O)

 



#2 ntqlamthao

ntqlamthao

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết

Đã gửi 01-08-2013 - 23:59

Kẻ tiếp tuyến Ay.

$\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{CAy}$

BKPC nội tiếp nên $\widehat{ABC}=\widehat{KPA}$

$\Rightarrow \widehat{KPA}=\widehat{CAy}$

$\Rightarrow Ay//KP$.

Mà Ay vuông góc AO nên AO vuông góc KP.

Suy ra Ax luôn đi qua O.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ntqlamthao: 02-08-2013 - 00:01

NGUYỄN THANH QUANG




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh