Chủ đề này có 1 trả lời

[thanhdatpro16]

Chứng minh rằng số cách sắp xếp cho n người quanh 1 bàn tròn là (n-1)!

 

Bài này mình thấy trong SBT 11 khá hay nhưng không hiểu tại sao lại có kết quả như vậy, ai chứng minh rõ ràng cho mình với

[anhxuanfarastar]

Chứng minh rằng số cách sắp xếp cho n người quanh 1 bàn tròn là (n-1)!

 

Bài này mình thấy trong SBT 11 khá hay nhưng không hiểu tại sao lại có kết quả như vậy, ai chứng minh rõ ràng cho mình với

 

Nếu xếp $n$ phần tử vào một bàn tròn, 2 cách xếp khác nhau bởi một phép quay coi như là 1. Nguyên nhân dẫn đến điều đó chính là vai trò của các phần tử là như nhau, dù xếp kiểu gì cũng chỉ là 1 cách. Để giải quyết vấn đề đó, ta cố định lại một vị trí trên bàn tròn ( 1 điểm đặc biệt duy nhất ), và sắp xếp $n-1$ phần tử còn lại. Do đó số hoán vị của n phần tử khi xếp vào một bàn tròn sẽ là $(n-1)!$