4 replies to this topic

[quynho96hy]

giải bất phương trình $$\frac{6-3^{x+1}}{x}>\frac{10}{2x-1}$$ với $x>0$

 

[phatthemkem]

giải bất phương trình $$\frac{6-3^{x+1}}{x}>\frac{10}{2x-1}$$ với $x>0$

ĐK $x\neq 0,\frac{1}{2}$

- Xét $x\geq \frac{1}{2}\Rightarrow x(2x-1)> 0$

pt tương đương với $(2x-1)(6-3^{x+1})> 10x\Leftrightarrow (2x-1)(6-3.3^x)> 10x\Leftrightarrow (2-6.3^x)x> 6-3.3^x$

$\Leftrightarrow 2x> \frac{6-3.3^x}{1-3.3^x}\Leftrightarrow 2x> 1+\frac{5}{1-3.3^x}$ (Hiển nhiên $1-3.3^x\neq 0\forall x> \frac{1}{2}$)

Ta có $x> \frac{1}{2}\Rightarrow 1-3.3^x< 1-3\sqrt{3}\Rightarrow 1+\frac{5}{1-3.3^x}> 1+\frac{5}{1-3\sqrt{3}}$

Suy ra $2x> 1+\frac{5}{1-3\sqrt{3}}\Leftrightarrow x> \frac{1}{2}+\frac{5}{2-6\sqrt{3}}(tm)$

Giải tương tự với $0< x< 0,5$

[quynho96hy]

cái đoạn $1-3.3^x<0$ Với mọi $x>1/2$ chia phải đổi chiều chứ nhỉ?

[phatthemkem]

cái đoạn $1-3.3^x<0$ Với mọi $x>1/2$ chia phải đổi chiều chứ nhỉ?

Hình như trong bài của mình không có đoạn $1-3.3^x< 0$ bạn à, xem lại nhá.

[quynho96hy]

Hình như trong bài của mình không có đoạn $1-3.3^x< 0$ bạn à, xem lại nhá.

 có $2-6.3^x< 0$ ,dòng thứ 5 ấy,phải đổi chiều chứ nhỉ