Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J là trung điểm của AC và BD.Chứng minh rằng: $\vec{AB}+\vec{CD}=2\vec{IJ}$
Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J là trung điểm của AC và BD.Chứng minh rằng: $\vec{AB}+\vec{CD}=2\vec{IJ}$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi nguyenvinhthanh, 03-08-2013 - 07:09
#2
Đã gửi 03-08-2013 - 17:15
duaconcuachua98
-
- Thành viên
-
- 461 Bài viết
Sĩ quan
Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J là trung điểm của AC và BD.Chứng minh rằng: $\vec{AB}+\vec{CD}=2\vec{IJ}$
Ta có: $2\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{ID}=\frac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}}{2}+\frac{\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CD}}{2}$ $(1)$
Lại có: $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AC}\Rightarrow \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}$
Thay vào $(1)$ ta thu được ĐPCM
#3
Đã gửi 07-08-2013 - 21:49
PTKBLYT9C1213
-
- Thành viên
-
- 384 Bài viết
Sĩ quan
Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J là trung điểm của AC và BD.Chứng minh rằng: $\vec{AB}+\vec{CD}=2\vec{IJ}$
Ta có: $2\overrightarrow{IJ}=(\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DJ})+(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BJ})=(\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{IA})+(\overrightarrow{DJ}+\overrightarrow{BJ})+(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD})=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}$
THE SHORTEST ANSWER IS DOING
#4
Đã gửi 09-08-2013 - 22:10
kidkaka124
-
- Thành viên
-
- 1 Bài viết
Lính mới
bài này có trong sbt đấy 
J’aime la baguette. J’aime baiser français...J’aime la france.
{[(Chủ yếu tò mò french kiss ntn )]}
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
