Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

tính tổng của dãy số


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 naruto10459

naruto10459

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 141 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 03-08-2013 - 15:38

cho em hỏi tổng của $1^{2}-2^{2}+3^{2}-...+(-1)^{n-1}.n^{2})$ = gì ạ ????



#2 nguyencuong123

nguyencuong123

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 587 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:10A1 THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An
  • Sở thích:Được người khác chia sẻ thêm nhiều kiến thức về Toán học.

Đã gửi 03-08-2013 - 16:05

Dễ mà bạn áp dụng $a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)$  mà $a-b=-1$ nên ta suy ra thôi


    :icon12:  :icon12:  :icon12:   Bình minh tắt nắng trời vương vấn :icon12:  :icon12:  :icon12:       

      :icon12: Một cõi chơi vơi, ta với ta  :icon12:       

:nav: My Facebook  :nav:  

 


#3 naruto10459

naruto10459

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 141 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 03-08-2013 - 16:24

Dễ mà bạn áp dụng $a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)$  mà $a-b=-1$ nên ta suy ra thôi

mình cần cái công thức tổng quát của nó bạn à  :icon6:



#4 letankhang

letankhang

    $\sqrt{MF}'s$ $member$

  • Thành viên
  • 1079 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\sqrt{MF}$
  • Sở thích:$Maths$

Đã gửi 03-08-2013 - 16:27

cho em hỏi tổng của $1^{2}-2^{2}+3^{2}-...+(-1)^{n-1}.n^{2})$ = gì ạ ????

 

 

Cho mình hỏi cái số cuối cùng của dãy số bạn có viết lộn không vậy !?

Bạn viết lại thử cho mình được không!?
 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letankhang: 03-08-2013 - 16:28

        :oto:   :nav:  :wub:  $\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $  :wub:   :nav:  :oto:            

  $\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$

 

 


#5 naruto10459

naruto10459

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 141 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 03-08-2013 - 16:31

Cho mình hỏi cái số cuối cùng của dãy số bạn có viết lộn không vậy !?

Bạn viết lại thử cho mình được không!?
 

mình cũng có 1 câu hỏi giống như bạn  :icon6:  btvn của mình,mà mình nghĩ đề sai nên nhờ mọi người coi thử  :icon6:



#6 letankhang

letankhang

    $\sqrt{MF}'s$ $member$

  • Thành viên
  • 1079 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\sqrt{MF}$
  • Sở thích:$Maths$

Đã gửi 03-08-2013 - 16:35

cho em hỏi tổng của $1^{2}-2^{2}+3^{2}-...+(-1)^{n-1}.n^{2})$ = gì ạ ????

Theo mình hiểu và như bạn nguyencuong123 nói thì ta có tổng trên sẽ bằng :

Nếu $n$ chẵn 

$gt\Rightarrow 1^{2}-2^{2}+3^{2}-...-n^{2}=-1-2-3-4-...-n=-(1+2+3+4+...+n)=\frac{-(n+1).n}{2}$

Nếu $n$ lẻ 

$gt\Rightarrow 1^{2}-2^{2}+3^{2}-...+n^{2}=-1-2-3-4-...-(n-1)+n^{2}=-(1+2+3+4+...+n-1)+n^{2}=\frac{-n(n-1)}{2}+n^{2}=n(\frac{1+n}{2})$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letankhang: 03-08-2013 - 16:41

        :oto:   :nav:  :wub:  $\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $  :wub:   :nav:  :oto:            

  $\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$

 

 


#7 letankhang

letankhang

    $\sqrt{MF}'s$ $member$

  • Thành viên
  • 1079 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\sqrt{MF}$
  • Sở thích:$Maths$

Đã gửi 03-08-2013 - 16:41

cho em hỏi tổng của $1^{2}-2^{2}+3^{2}-...+(-1)^{n-1}.n^{2})$ = gì ạ ????

À naruto ơi bài mình có chỉnh sửa tí thành công thức tổng quát hơn, bạn xem thử đi nha :P


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letankhang: 03-08-2013 - 16:43

        :oto:   :nav:  :wub:  $\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $  :wub:   :nav:  :oto:            

  $\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$

 

 


#8 hxthanh

hxthanh

  • Thành viên
  • 3329 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 03-08-2013 - 16:48

cho em hỏi tổng của $1^{2}-2^{2}+3^{2}-...+(-1)^{n-1}.n^{2})$ = gì ạ ????

 

$(-1)^{k-1}k^2=\dfrac{k(k+1)(-1)^{k+1}}{2}-\dfrac{k(k-1)(-1)^{k}}{2}$

 

Do đó cái tổng trên là

 

$S_n=\sum_{k=1}^n (-1)^{k-1}k^2=\dfrac{n(n+1)(-1)^{n+1}}{2}$


Cuộc sống thật nhàm chán! Ngày mai của ngày hôm qua chẳng khác nào ngày hôm qua của ngày mai, cũng như ngày hôm nay vậy!




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh