Cho biết n! có đúng 2002 chữ số 0 ở sau cùng . Chứng minh rằng n < 8025 ( n là số nguyên dương )
Chứng minh n < 8025
Bắt đầu bởi bangbang1412, 03-08-2013 - 16:47
số học nghiệm nguyên chia hết đồng dư
#1
Đã gửi 03-08-2013 - 16:47
bangbang1412
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 1668 Bài viết
Độc cô cầu bại
- Trang Luong yêu thích
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
#2
Đã gửi 08-08-2013 - 16:21
Ha Manh Huu
-
- Thành viên
-
- 799 Bài viết
Trung úy
Cho biết n! có đúng 2002 chữ số 0 ở sau cùng . Chứng minh rằng n < 8025 ( n là số nguyên dương )
nếu $n=8025$
ta có từ 1 đến 8025 có 8 số chia hết cho 1000
9.8=72 số chia hết cho 100 mà ko chia hết cho 1000
9.80+2=722 số chỉ chia hết cho 10 mà ko chia hết cho 100
ta chia các số còn lại ra ta thấy cứ 9 số liên tiếp thì tích nó chia hết cho 10
do đó có tất cả 803 nhóm
vậy có ít nhất 8.3+72.2+722+803=1752 cs 0
sai ko nhỉ
tàn lụi
#3
Đã gửi 08-08-2013 - 17:14
buiminhhieu
-
- Thành viên
-
- 1150 Bài viết
Thượng úy
nếu $n=8025$
ta có từ 1 đến 8025 có 8 số chia hết cho 1000
9.8=72 số chia hết cho 100 mà ko chia hết cho 1000
9.80+2=722 số chỉ chia hết cho 10 mà ko chia hết cho 100
ta chia các số còn lại ra ta thấy cứ 9 số liên tiếp thì tích nó chia hết cho 10
do đó có tất cả 803 nhóm
vậy có ít nhất 8.3+72.2+722+803=1752 cs 0
sai ko nhỉ
anh ơi cái này phải xét có bao nhiêu số chia hết 5
từ 1 đến 8025 có 2 số chia hết 3125
có 12 số chia hết 625
có 64 số chia hết 125
có 321 số chia hết 25
có 1605 số chia hết 5
dễ thấy số thừ số 2 > thừa số 5 nên có 3.5+12.4+64.3+321.2+1605.1=2502 cs 0
(hình như thế)
- Trang Luong yêu thích
Chuyên Vĩnh Phúc
#4
Đã gửi 08-08-2013 - 17:17
Ha Manh Huu
-
- Thành viên
-
- 799 Bài viết
Trung úy
anh ơi cái này phải xét có bao nhiêu số chia hết 5
từ 1 đến 8025 có 2 số chia hết 3125
có 12 số chia hết 625
có 64 số chia hết 125
có 321 số chia hết 25
có 1605 số chia hết 5
dễ thấy số thừ số 2 > thừa số 5 nên có 3.5+12.4+64.3+321.2+1605.1=2502 cs 0
(hình như thế)
đâu phải thế em xét tận cùng là 5 thôi mà
ta chia là các nhóm là (1,2,3,..,9),(11,12,....19).....
thì mỗi nhóm tận cùng là 1 cs 0
tàn lụi
#5
Đã gửi 08-08-2013 - 17:29
bangbang1412
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 1668 Bài viết
Độc cô cầu bại
bài này không thể làm thế được , phải dùng công thức pogligan
nếu $n=8025$
ta có từ 1 đến 8025 có 8 số chia hết cho 1000
9.8=72 số chia hết cho 100 mà ko chia hết cho 1000
9.80+2=722 số chỉ chia hết cho 10 mà ko chia hết cho 100
ta chia các số còn lại ra ta thấy cứ 9 số liên tiếp thì tích nó chia hết cho 10
do đó có tất cả 803 nhóm
vậy có ít nhất 8.3+72.2+722+803=1752 cs 0
sai ko nhỉ
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
#6
Đã gửi 08-08-2013 - 17:47
Ha Manh Huu
-
- Thành viên
-
- 799 Bài viết
Trung úy
bài này không thể làm thế được , phải dùng công thức pogligan
sao ko đc em nói lí do
tàn lụi
#7
Đã gửi 08-08-2013 - 18:47
buiminhhieu
-
- Thành viên
-
- 1150 Bài viết
Thượng úy
bài này không thể làm thế được , phải dùng công thức pogligan
sao không được chư số 0 tạo từ tích thùa số 5 với thừa số 2 chỉ cần tính số thừa số 5 thôi số thừa số 2 > số thừ số 5 kq của minh cho thấy đề sai phải là 2502 cs 0 và n=8025 hoặc n=8025 thì có 2502 cs 0>2002 cs 0 nên n<8025
Chuyên Vĩnh Phúc
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số học, nghiệm nguyên, chia hết, đồng dư
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh tích $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024  chia hết
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh rằng $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024 số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh rằng $x^2 + y^2 + z^2 - 2(xy + yz + zx)$ là số chính phươngBắt đầu bởi Chuongn1312, 13-03-2024 toán olympic, số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$\sum_{n\vdots d,d=2k+1}\varphi (d)2^{\frac{n}{d}} \hspace{0.2cm} \vdots \hspace{0.2cm} n$Bắt đầu bởi hovutenha, 08-03-2024 tổ hợp, số học
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$(3^{n}-1)\vdots 2^{2023}$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 06-02-2024 chia hết
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
