Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\frac{x^{2}+\sqrt{3}}{x+\sqrt{x^{2}+\sqrt{3}}}$ + $\frac{x^{2}-\sqrt{3}}{x-\sqrt{x^{2}-\sqrt{3}}}= x$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 G_Dragon88

G_Dragon88

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 03-08-2013 - 20:32

Tìm x:

$\frac{x^{2}+\sqrt{3}}{x+\sqrt{x^{2}+\sqrt{3}}}$ + $\frac{x^{2}-\sqrt{3}}{x-\sqrt{x^{2}-\sqrt{3}}}= x$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrunghieua: 03-08-2013 - 22:09


#2 nhatduy01

nhatduy01

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 132 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 03-08-2013 - 21:30

Đặt $\sqrt{x^{2}+\sqrt{3}}=a \Leftrightarrow x^{2}+\sqrt{3}=a^{2}$

      $\sqrt{x^{2}-\sqrt{3}}=b\Leftrightarrow x^{2}-\sqrt{3}=b^{2}$

$\Rightarrow a^{2}-b^{2}=2\sqrt{3}$,  $\Rightarrow a^{2}+b^{2}=2x^{2}$

Pt$\Leftrightarrow \frac{a^{2}}{x+a}+\frac{b^{2}}{x-b}=x$

    $\Leftrightarrow a^{2}x-a^{2}b+b^{2}x+ab^{2}=x(x^{2}-bx+ax-ab)$

    $\Leftrightarrow x(a^{2}+b^{2})-ab(a-b)=x^{3}+x^{2}(a-b)-abx$

    $\Leftrightarrow 2x^{3}-ab(a-b)=x^{3}+x^{2}(a-b)-abx$

    $\Leftrightarrow (x-a+b)(x^{2}+ab)=0$

    $\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x-a+b=0 & & \\ x^{2}+ab=0 & & \end{bmatrix}$

đến đây thì dễ rồi






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh