Chủ đề này có 2 trả lời

[quynho96hy]

Giải bất phương trình $$3^{x^2-1}+(x^2-1)3^{x+1}\geq 1$$

 

[Ispectorgadget]

Giải bất phương trình $$3^{x^2-1}+(x^2-1)3^{x+1}\geq 1$$

 

 

Đây là 1 cách

 

Xét hàm số $f(t)=3^t$ ta có $f'(t) =3^t\ln 3 >0 \; \forall t \in \mathbb{R}$

 

$$\Leftrightarrow 3^{x^2-1}-3^0+(x^2-1)3^{x+1}\ge 0$$
Theo định lý Lagrange ta có:

$$\Leftrightarrow f'(c )(x^2-1)+(x^2-1)3^{x+1}\ge 0$$

$$\Leftrightarrow (x^2-1).(f'( c)+3^{x+1})\ge 0$$

$$\Leftrightarrow x\ge 1 \vee x\le -1$$
 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 04-08-2013 - 18:23
undefined

[quynho96hy]

chưa dùng định lí lagrage bao giờ cả,mấy anh chị còn cách khác k?