Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

$\int_{ln1}^{ln6}\frac{(6.x^{3}+7.x^{2}-12x+1)dx}{\sqrt{x^{2}+4x+6}}$

tích phân nguyên hàm đạo hàm tam thức bậc hai tích phân elliptic

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản trị
  • 1566 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Sở thích:Recently trying to grasp Algebraic Stack

Đã gửi 05-08-2013 - 10:59

Tính tích phân : $\int_{ln1}^{ln6}\frac{(6.x^{3}+7.x^{2}-12x+1)dx}{\sqrt{x^{2}+4x+6}}$


Declare to yourself that, from now on, your life is dedicated to one and only one woman, the greatest mistress of your life, the tenderest woman you have ever encountered, Mathematica.


#2 Gioi han

Gioi han

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 384 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Nam Định

Đã gửi 10-08-2013 - 02:06

Tính tích phân : $\int_{ln1}^{ln6}\frac{(6.x^{3}+7.x^{2}-12x+1)dx}{\sqrt{x^{2}+4x+6}}$

Giả sử :

$\int \frac{6x^3+7x^2-12x+1}{\sqrt{x^2+4x+6}}$

$= (ax^2+bx+c)\sqrt{x^2+4x+6}+ k \int \frac{1}{\sqrt{x^2+4x+6}}$

Lấy đạo hàm 2 vế ta có:

$\frac{6x^3+7x^2-12x+1}{\sqrt{x^2+4x+6}} = (2a+b)(x^2+4x+6)+ (x+2)(ax^2+bx+c)+k$

Đồng nhất hệ số ta được:

$a=2; b=-\frac{13}{2}; c=3; k=-5$

$\Rightarrow I= (2x^2-\frac{13}{2}x+3) \sqrt{x^2+4x+6} -5 \int {dx}{\sqrt{(x+2)^2+2}}$

$\int {dx}{\sqrt{(x+2)^2+2}}$

$= \int \frac{1+\frac{x+2}{\sqrt{(x+2)^2+2}}}{x+2 +\sqrt{(x+2)^2+2}}dx$

$= \int \frac{d(x+2+\sqrt{(x+2)^2+2})}{x+2+\sqrt{(x+2)^2+2}}$

$= \ln(x+2+\sqrt{x^2+4x+6})$



#3 Isidia

Isidia

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 78 Bài viết

Đã gửi 22-04-2019 - 07:17

Mình chưa hiểu bài làm trên của bạn gioi han lắm, có ai hiểu rõ cách làm bài này của bạn gioi han trình bày cặn kẽ giúp mình được không? 


This business of series, the most disagreeable thing mathematics, is no more than a game for the English, this book and that of M.de Moivre are the proof.

Cette affaire des suites qui est tout ce qu'il ly a de plus desagreable dans les mathematiques n'est qu'un jeu pour les Anglais, ce livre et celui de Moivre en sont une preuve.

- Pierre Louis Maupertuis

 

My passion is infinite series






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tích phân, nguyên hàm, đạo hàm, tam thức bậc hai, tích phân elliptic

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh