Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

$\sqrt{x+a^2}+\sqrt{x+b^2}=\sqrt{x+c^2}+\sqrt{x+d^2}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 fa4ever

fa4ever

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 41 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 05-08-2013 - 14:54

Cho $0<a<c<b<d$; $a+b=c+d$

Giải: $\sqrt{x+a^2}+\sqrt{x+b^2}=\sqrt{x+c^2}+\sqrt{x+d^2}$

 



#2 PTKBLYT9C1213

PTKBLYT9C1213

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 384 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vietnam
  • Sở thích:Sông Lam Nghệ An

Đã gửi 06-08-2013 - 22:20

 

Cho $0<a<c<b<d$; $a+b=c+d$

Giải: $\sqrt{x+a^2}+\sqrt{x+b^2}=\sqrt{x+c^2}+\sqrt{x+d^2}$

 

$PT\Leftrightarrow \sqrt{x+a^{2}}-a+\sqrt{x+b^{2}}-b=\sqrt{x+c^{2}}-c+\sqrt{x+d^{2}}-d$

$PT\Leftrightarrow \frac{x}{\sqrt{x+a^{2}}+a}+\frac{x}{\sqrt{x+b^{2}}+b}-\frac{x}{\sqrt{x+c^{2}}+c}-\frac{x}{\sqrt{x+d^{2}}+d}=0$

Vì 0 < a < b < c < d nên $\frac{1}{\sqrt{x+a^{2}}+a}+\frac{1}{\sqrt{x+b^{2}}+b}-\frac{1}{\sqrt{x+c^{2}}+c}-\frac{1}{\sqrt{x+d^{2}}+d}>0$

Suy ra x = 0

 Vậy PT có nghiệm duy nhất x = 0


                      THE SHORTEST ANSWER IS DOING 

                        :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  :closedeyes:  

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh