Đến nội dung

Hình ảnh

Tính giới hạn $\lim_{x\to \infty }{\frac{\textbf{ln}(x)}{x}}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
pminhquy

pminhquy

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết

Tính giới hạn sau: 

$\lim_{x\to \infty }{\frac{\textbf{ln}(x)}{x}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pminhquy: 07-08-2013 - 07:23

ZzRomQuyzZ


#2
bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 1667 Bài viết

Đặt $lnx=a$ => $e^{a}=x$

Xét hàm $f(x)=e^{a}-a$ hàm đạt giá trị nhỏ nhất tại a = 0 ; với các giá trị khác dương thì hàm dương

Do đó $e^{a}>a$ nếu a khác  0 ; sự ra tăng của $e^{a}$ luôn nhanh hơn $a$ khi a đủ lớn ( dễ chứng minh )

Do đó giới hạn cần tính là 0 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 07-08-2013 - 08:38

$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$


#3
letrongvan

letrongvan

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết

Dùng quy tắc L'hospital, đạo hàm cả tử và mẫu thì giới hạn bằng 0


Tào Tháo


#4
bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 1667 Bài viết

còn một cách nữa là sử dụng khai triển taylor 


$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$


#5
pminhquy

pminhquy

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết

hé hé z mà nghĩ không ra, tks nhé :)


ZzRomQuyzZ





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh