Cho hàm số $f(x)$ liên tục trong khoảng $[0;1]$ . Chứng minh rằng nếu tồn tại $g(x)$ đơn điệu thực và liên tục trên $[0;1]$ thỏa mãn :
$\int_{0}^{1}f(x)g^{k}(x)dx=0$ với k là số nguyên dương từ 0 đến 2013
Thì phương trình $f(x)=0$ có ít nhất 2014 nghiệm phân biệt nằm trong khoảng $(0;1)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 07-08-2013 - 11:02