Chủ đề này có 23 trả lời

[Yagami Raito]

 

Bài 8: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình 

$$2x^6-2x^3y+y^2=64$$

 

$2x^6−2x^3y+y^2=64$

 $$\Rightarrow (x^3)−2x^3y+y^2=64-x^6$$

$$(x^3-y)^2=2^6-x^6$$

vì $(x^3-y)^2 \geq 0 \Rightarrow x^6 \leq 2^6$ hoặc $-2^6$

 =>$-2 \leq 0 \leq 2$ (vì nếu $x < -2$ thì $x^6 > 64$) 

 .Nếu $x=2$ $2x^6−2x^3y+y^2=64$ $\Rightarrow 128-16y+y^2=64$ =>$64-2.8.y +y^2=0$

$\Rightarrow (8-y)^2=0$ $\Rightarrow y=8$

    Các trường hợp còn lại bạn tự xét

[tpdtthltvp]

bài 1 tìm x,  y nguyen thoa man y(x-1)=x^2+2

 

y(x-1)=x^2+2 =>x^2+2 chia hết cho x-1

=>(x-1)(x+1)+3 chia hết cho x-1

=>3 chia hết cho x-1

=>x-1 thuộc 1;3;-1;-3

rồi bạn xét từng TH là ra

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 05-02-2015 - 14:19

[tpdtthltvp]

 

[tpdtthltvp]

CAu 5

$x^{2}=y^{2}+\sqrt{y+1}$ 

+)y>0=>y và y+1 là 2 STN liên tiếp không đồng thời là 2 SCP  =>y+1 không là SCP

=>$\sqrt{y+1}$ không là số nguyên =>$x^{2}$ không là số nguyên (Loại)

=>y=0  =>x=1