Tính nguyên hàm sau
$I=\int \frac{(2x^3+1)dx}{\sqrt[3]{(x^3+1)^2}}$
Tính $I=\int \frac{(2x^3+1)dx}{\sqrt[3]{(x^3+1)^2}}$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi 25 minutes, 07-08-2013 - 17:16
#2
Đã gửi 17-08-2013 - 18:01
chinhanh9
-
- Thành viên
-
- 162 Bài viết
Trung sĩ
Tính nguyên hàm sau
$I=\int \frac{(2x^3+1)dx}{\sqrt[3]{(x^3+1)^2}}$
$I_4=\int \frac{2(x^{3}+1)-1}{\sqrt[3]{(x^{3}+1)^{2}}}dx= 2\int \sqrt[3]{x^{3}+1}dx-\int \frac{dx}{\sqrt[3]{(x^{3}+1})^{2}}$
Đặt $t=\sqrt[3]{x^{3}+1}$ thì $dt=\frac{dx}{3\sqrt[3]{(x^{3}+1)^{2}}}=\frac{dx}{3t^{2}}$
$\Rightarrow I=2\int t.3t^{2}dt-3\int dt= \frac{3}{2}t^{4}-3t+C=\frac{3}{2}\sqrt[3]{(x^{3}+1)^{4}}-3\sqrt[3]{x^{3}+1}+C$
HỌC ĐỂ KIẾM TIỀN
#3
Đã gửi 17-08-2013 - 18:19
25 minutes
-
- Hiệp sỹ
-
- 2795 Bài viết
Thành viên nổi bật 2015
Đặt $t=\sqrt[3]{x^{3}+1}$ thì $dt=\frac{dx}{3\sqrt[3]{(x^{3}+1)^{2}}}=\frac{dx}{3t^{2}}$
Chỗ này sai rồi bạn nhé
$t=\sqrt[3]{x^3+1}\Rightarrow dt=\frac{x^2dx}{\sqrt[3]{(x^3+1)^2}}$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
