Chủ đề này có 7 trả lời

[hoctrocuanewton]

giải các phương trình sau :

a, $2x^{2}+2x+1=(4x-1)\sqrt{x^{3}-1}$

b, $x^{2}+x-1=(x+2)\sqrt{x^{2}-2x+2}$

c,$\sqrt{x^{2}+1}=\frac{2x^{2}+2x+1}{4x-1}$

d,$x^{2}-4x-3=\sqrt{x+3}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoctrocuanewton: 09-08-2013 - 16:58

[Simpson Joe Donald]

giải các phương trình sau :

a, $2x^{3}+2x+1=(4x-1)\sqrt{x^{3}-1}$

 

c,$\sqrt{x^{2}+1}=\frac{2x^{2}+2x+1}{4x-1}$

 

Câu a mình nghĩ là $2x^2$ chứ không phải $2x^3$

c,  Đặt $t=\sqrt{x^2+1}$ ta có phương trình:

$(4x-1)t=2t^2+2x-1 \\ \iff 2t^2-(4x-1)t+2x-1=0 \\ \Delta_t = (4x-1)^2-8(2x-1)=(4x-3)^2$

[nguyencuong123]

d)$PT\Leftrightarrow (x-2)^{2}-7=\sqrt{x+3}$. đặt $y-2=\sqrt{x+3}$. Ta có:$\left\{\begin{matrix} x^{2}-4x+3=y & \\ y^{2}-4x+3=x & \end{matrix}\right.$. đây là hệ PT đối xứng loại 2 nên cách giải quá dễ

[nguyencuong123]

Câu b) đặt $\sqrt{x^{2}-2x+2}=a\Rightarrow PT\Leftrightarrow a^{2}+3x-3=(x+2)a\Leftrightarrow a^{2}-a(x+2)+3(x-1)=0\Rightarrow \Delta x^{2}-8x+16=(x-4)^{2}$.Nên ta có thể biểu diễn a theo x và từ đó tìm được x

[hoctrocuanewton]

Câu a mình nghĩ là $2x^2$ chứ không phải $2x^3$

c,  Đặt $t=\sqrt{x^2+1}$ ta có phương trình:

$(4x-1)t=2t^2+2x-1 \\ \iff 2t^2-(4x-1)t+2x-1=0 \\ \Delta_t = (4x-1)^2-8(2x-1)=(4x-3)^2$

mình đã fix nhưng cậu thử giải khi là $2x^{3}$ xem 

[Simpson Joe Donald]

giải các phương trình sau :

a, $2x^{2}+2x+1=(4x-1)\sqrt{x^{3}-1}$

 

Bình phương rồi rút gọn ta được:

$-12x^4+16x^3-9x^2+12x=0 \\ \iff -x(3x-4)(4x^2+3)=0$

[hoctrocuanewton]

hình như bạn bình phương nhầm rồi , nếu bạn thử thay nghiệm của x của bạn mà xem là thấy sai ngay

[Messi10597]

Câu b:

PT$\Leftrightarrow x^{2}+x-1-(x+2)\sqrt{x^{2}-2x+2}=0$

    $\Leftrightarrow x^{2}-2x+2-(x+2)\sqrt{x^{2}-2x+2}+3x-3=0$

    $\Leftrightarrow (x^{2}-2x+2)-(x-1)\sqrt{x^{2}-2x+2}-3\sqrt{x^{2}-2x+2}+3(x-1)=0$

    $\Leftrightarrow (\sqrt{x^{2}-2x+2}-x+1)(\sqrt{x^{2}-2x+2}-3)=0$

Đến đây dễ rồi