Chủ đề này có 2 trả lời

[buiminhhieu]

Cho a,b,c thuộc đoạn $\left [ 0,1 \right ]$ .Chứng minh:

                             $\sum \frac{1}{1+a+b}+\prod (1-a)$$\geq 1$ 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buiminhhieu: 03-05-2014 - 13:34

[nguyencuong123]

Bài này dễ mà Ta có$\prod (1-a )\geq 0$ và $\sum \frac{1}{1+a+b}\geq \frac{9}{3+2(a+b+c)}\geq \frac{9}{3+2(1+1+1)}=1$.

không bjt có đúng không 

[Trang Luong]

Cho a,b,c thuộc đoạn 0,1 .Chưng minh BĐT

                             $\sum \frac{1}{1+a+b}+\prod (1-a)$$\geq 1$ 

Ta có : $\frac{1}{1+a+b}=\frac{1}{a+b+1}+\frac{a+b+1}{9}-\frac{a+b+1}{9}\geq \frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$

Vì $0\leq a,b,c\leq 1$

$\sum \frac{1}{1+a+b}+\prod (1-a)\geq 1+\prod (1-a)\geq 1$

Vì $a,b,c\leq 1$