Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh: $\sum \frac{1}{1+a+b}+\prod (1-a)$$\geq 1$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 buiminhhieu

buiminhhieu

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1150 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Inequality

Đã gửi 10-08-2013 - 19:08

Cho a,b,c thuộc đoạn $\left [ 0,1 \right ]$ .Chứng minh:

                             $\sum \frac{1}{1+a+b}+\prod (1-a)$$\geq 1$ 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buiminhhieu: 03-05-2014 - 13:34

%%- Chuyên Vĩnh Phúc

6cool_what.gif


#2 nguyencuong123

nguyencuong123

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 587 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:10A1 THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An
  • Sở thích:Được người khác chia sẻ thêm nhiều kiến thức về Toán học.

Đã gửi 10-08-2013 - 19:19

Bài này dễ mà Ta có$\prod (1-a )\geq 0$ và $\sum \frac{1}{1+a+b}\geq \frac{9}{3+2(a+b+c)}\geq \frac{9}{3+2(1+1+1)}=1$.

không bjt có đúng không  :(


    :icon12:  :icon12:  :icon12:   Bình minh tắt nắng trời vương vấn :icon12:  :icon12:  :icon12:       

      :icon12: Một cõi chơi vơi, ta với ta  :icon12:       

:nav: My Facebook  :nav:  

 


#3 Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$ \heartsuit \int_{K48}^{HNUE}\heartsuit $

Đã gửi 10-08-2013 - 20:36

Cho a,b,c thuộc đoạn 0,1 .Chưng minh BĐT

                             $\sum \frac{1}{1+a+b}+\prod (1-a)$$\geq 1$ 

Ta có : $\frac{1}{1+a+b}=\frac{1}{a+b+1}+\frac{a+b+1}{9}-\frac{a+b+1}{9}\geq \frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$

Vì $0\leq a,b,c\leq 1$

$\sum \frac{1}{1+a+b}+\prod (1-a)\geq 1+\prod (1-a)\geq 1$

Vì $a,b,c\leq 1$


"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh