Cho $\Delta ABC$ vuông ở $A$ ngoại tiếp $(I;R).$ $G$ là trọng tâm tam giác $(IG//AC).$Tính các cạnh của $\Delta ABC.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi eatchuoi19999: 11-08-2013 - 10:57
#2
Đã gửi 11-08-2013 - 10:58
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
Cho $\Delta ABC$ vuông ở $A$ ngoại tiếp $(I;R).$ $G$ là trọng tâm tam giác $(IG//AC).$Tính các cạnh của $\Delta ABC.$
Hình như đề bạn sai rồi thì phải ( vẽ hình là thấy sai rồi ) bạn coi lại đề nha; mà tính các cạnh tam giác $ABC$ theo gì hả bạn !?
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#3
Đã gửi 11-08-2013 - 11:03
eatchuoi19999
-
- Thành viên
-
- 320 Bài viết
Sĩ quan
Minh vẽ hình này rồi bạn, ko biết có sai ở đâu ko, tính các cạnh theo $R$ bạn:
#4
Đã gửi 11-08-2013 - 11:10
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
Minh vẽ hình này rồi bạn, ko biết có sai ở đâu ko, tính các cạnh theo $R$ bạn:
Để mình chỉ chỗ sai cho
Ta có $I$ là trung điểm $BC$
$G$ là trọng tâm tam giác ABC
Gọi $BM$ là trung tuyến tam giác $ABC$ ( $M$ thuộc $AC$ )
$\Rightarrow \frac{BI}{IC}=1;\frac{BG}{GM}=\frac{1}{2}\Rightarrow \frac{BI}{IC}\neq \frac{BG}{GM}$
Mà đề cho : $IG//AC$
$\Rightarrow \frac{BI}{IC}=\frac{BG}{GM}$
Suy ra mâu thuẫn nhau @@!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letankhang: 11-08-2013 - 11:11
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#5
Đã gửi 11-08-2013 - 11:12
eatchuoi19999
-
- Thành viên
-
- 320 Bài viết
Sĩ quan
Để mình chỉ chỗ sai cho
Ta có $I$ là trung điểm $BC$
$G$ là trọng tâm tam giác ABC
Gọi $BM$ là trung tuyến tam giác $ABC$ ( $M$ thuộc $AC$ )
$\Rightarrow \frac{BI}{IC}=1;\frac{BG}{GM}=\frac{1}{2}\Rightarrow \frac{BI}{IC}\neq \frac{BG}{GM}$
Mà đề cho : $IG//BC$
$\Rightarrow \frac{BI}{IC}=\frac{BG}{GM}$
Suy ra mâu thuẫn nhau @@!
Tại sao $I$ là trung điểm $BC$ vậy bạn? @.@
#6
Đã gửi 11-08-2013 - 11:14
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
Tại sao $I$ là trung điểm $BC$ vậy bạn? @.@
Do $I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ mà tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nên $I$ sẽ là trung điểm $BC$
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#7
Đã gửi 11-08-2013 - 11:16
eatchuoi19999
-
- Thành viên
-
- 320 Bài viết
Sĩ quan
Do $I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ mà tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nên $I$ sẽ là trung điểm $BC$
Nhưng $I$ là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta ABC$ mà bạn?
#8
Đã gửi 11-08-2013 - 11:25
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
Nhưng $I$ là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta ABC$ mà bạn?
Sặc cho mình xin lỗi cứ ngỡ là đường tròn tâm $I$ ngoại tiếp tam giác $ABC$
Bài làm :
Bạn tự vẽ hình dùm mình luôn nha 
Gọi $BM$ là trung tuyến tam giác $ABC$
Kẻ $IK;GH$ lần lượt vuông góc với $AC$
$\Rightarrow GH=IK=R$
Ta có :
$\frac{GH}{AB}=\frac{GM}{BM}=\frac{1}{3}\Rightarrow AB=3GH=3R$
Do $\triangle ABC$ vuông tại $A$
$\Rightarrow R=\frac{AB+AC-BC}{2}\Rightarrow BC-AC=R$
Mà :
$BC^{2}-AC^{2}=AB^{2}=9R^{2}\Rightarrow (BC-AC)(BC+AC)=9R^{2}\Rightarrow BC+AC=9R$
$\Rightarrow BC+AC+BC-AC=10R\Rightarrow BC=5R\Rightarrow AC=4R$
Vậy : $AB=3R;AC=4R;BC=5R$
- eatchuoi19999 yêu thích
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học
|
 Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.Bắt đầu bởi Phuockq, 07-04-2024  hình học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh B,M,N,C đồng viênBắt đầu bởi VGNam, 22-02-2024 hình học
|
|
|
|
|
|
Solved
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh ba điểm E, F, H thẳng hàng.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
a) Chứng minh rằng K thuộc đường tròn đường kính BC . b) Chứng minh rằng IMC KGJ 45oBắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
a. Chứng minh rằng P, Q, T thẳng hàng. b. Chứng minh các đường thẳng PQ, BC và AY đồng quy.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học, hình học phẳng
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
