Cho dãy số Un có $U_{1}=5; U_{n+1}=U _{n}^{2}-2$
Tính $ \lim_{x\rightarrow +\propto } \frac{U_{n+1}}{U_{1}U_{2}....U_{n}}$
MOD: Chú ý cách đặt tiêu đề nhé bạn!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 11-08-2013 - 18:44
Cho dãy số Un có $U_{1}=5; U_{n+1}=U _{n}^{2}-2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 11-08-2013 - 18:44
$U_n^2 = U_{n+1} +2 =\frac{U_{n+1}^2-4}{U_{n+1}-2}=\frac{U_{n+1}^2-4}{U_n^2-4}$
$\Rightarrow \prod_{i=1}^n U_i^2 = \frac{U_{n+1}^2-4}{U_1^2-4} = \frac{U_{n+1}^2-4}{21}$
$\Rightarrow \frac{U_{n+1}^2}{\prod_{i=1}^n U_i^2} = 21 \frac{U_{n+1}^2}{U_{n+1}^2-4}$
Dễ dàng chứng minh $\lim U_n = +\infty$
Từ đó suy ra đc giới hạn cần tìm .
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PRONOOBCHICKENHANDSOME: 14-08-2013 - 20:43
0 thành viên, 3 khách, 0 thành viên ẩn danh