Mọi người giúp mình với nhé
Cho tam giác ABC,vã ra phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân tại B là ABD và tam giác vuông cân tại C là ACE,gọi M là giao điểm CD và BE.Cmr:AM vuông góc với BC
Cảm ơn các bạn nha
#2
Đã gửi 12-08-2013 - 08:37
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
Mọi người giúp mình với nhé
Cho tam giác ABC,vã ra phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân tại B là ABD và tam giác vuông cân tại C là ACE,gọi M là giao điểm CD và BE.Cmr:AM vuông góc với BC
Cảm ơn các bạn nha
Bạn tự vẽ hình nha :
Bài làm :
Vẽ đường cao $AH$
Qua $C$ kẻ đường thằng vuông góc với $BE$ cắt $AH$ tại $K$
Ta có :
$\widehat{KAC}=\widehat{BCE}$ ( cùng bằng $90^{\circ}+\widehat{ACH}$ )
$\widehat{KCA}=\widehat{BEC}$ ( cùng phụ $\widehat{KCE}$ )
$AC=AE$
$\Rightarrow \triangle KAC=\triangle BCE(g.c.g)$
$\Rightarrow AK=BC$
Do đó : $\triangle KAB=\triangle CBD(c.g.c)$
$\Rightarrow \widehat{AKB}=\widehat{BCD}$
Mà : $\Rightarrow \widehat{AKB}+\widehat{KBH}=90^{\circ}\Rightarrow \widehat{BCD}+\widehat{KBH}=90^{\circ}$
Suy ra $CD$ vuông góc với $BK$
$AH;BE;CD$ là đường cao của tam giác $KBC$ nên chúng đồng quy.
Mà $BE$ cắt $CD$ tại $M$
$\Rightarrow M\epsilon AH\Rightarrow AM$ vuông góc với $BC$ $(đpcm)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letankhang: 12-08-2013 - 08:38
- Yagami Raito và canhhoang30011999 thích
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#3
Đã gửi 13-08-2013 - 11:52
Maichidream
-
- Thành viên
-
- 16 Bài viết
Binh nhì
cảm ơn khang nhiều nha,cậu giúp tớ 2 lần rồi
ManChi Mei
#4
Đã gửi 13-08-2013 - 11:53
Maichidream
-
- Thành viên
-
- 16 Bài viết
Binh nhì
Tớ nghĩ là kẻ vuông góc ở hai đoạn rùi cắt Ah tại 2 điểm khác nhau là Pvaf N chẳng hạn rùi chứng minh N trùng P cũng được nhỉ,cảm ơn cậu nha
ManChi Mei
#5
Đã gửi 13-08-2013 - 13:39
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
Tớ nghĩ là kẻ vuông góc ở hai đoạn rùi cắt Ah tại 2 điểm khác nhau là Pvaf N chẳng hạn rùi chứng minh N trùng P cũng được nhỉ,cảm ơn cậu nha
cảm ơn khang nhiều nha,cậu giúp tớ 2 lần rồi
Ừ không có gì đâu bạn 
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#6
Đã gửi 09-11-2014 - 21:59
doanhung280400
-
- Thành viên
-
- 14 Bài viết
Binh nhì
Mọi người giúp mình với nhé
Cho tam giác ABC,vã ra phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân tại B là ABD và tam giác vuông cân tại C là ACE,gọi M là giao điểm CD và BE.Cmr:AM vuông góc với BClllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
Cảm ơn các bạn nhallllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
ko bk lm
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
