Chủ đề này có 1 trả lời

[PVTTHTDN]

Chia P(x)=$_{x}81$ + a$_{x}57$ + b$_{x}41$ + c$_{x}19$ + 2x + 1 cho x-1 được số dư là 5. Chia P(x) cho x-2 được số dư là -4. Hãy tìm cặp (M,N) biết rằng Q(x)=$_{x}81$ + a$_{x}57$ + b$_{x}41$ + c$_{x}19$ + Mx + N chia hết cho (x-1)(x-2).  

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PVTTHTDN: 12-08-2013 - 13:08

[cool hunter]

Chia P(x)=$_{x}81$ + a$_{x}57$ + b$_{x}41$ + c$_{x}19$ + 2x + 1 cho x-1 được số dư là 5. Chia P(x) cho x-2 được số dư là -4. Hãy tìm cặp (M,N) biết rằng Q(x)=$_{x}81$ + a$_{x}57$ + b$_{x}41$ + c$_{x}19$ + Mx + N chia hết cho (x-1)(x-2).  

Theo định lý Bơ-zu thì: P(1)=5; P(2)=-4.

có: Q(x)= P(x) +(M-2)x +(N-1) = (x-1)(x-2)A(x) ( A(x) là đa thức tùy ý).

Q(1)= 0 = P(1) + M-2 + N-1 = M +N +2

Q(2) = 0 = P(2) + (M-2).2 + N-1 = 2M +N -9

=> M =11; N=-13