Giúp mình bài này $\left\{\begin{matrix} 4xy+(xy)^{2}=285 & \\ x-y=2 & \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi henry0905: 12-08-2013 - 15:39
Giúp mình bài này $\left\{\begin{matrix} 4xy+(xy)^{2}=285 & \\ x-y=2 & \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi henry0905: 12-08-2013 - 15:39
Giúp mình bài này $\left\{\begin{matrix} 4xy+(xy)^{2}=285 & \\ x-y=2 & \end{matrix}\right.$
Thay $x=y+2$ vào phương trình thứ $1$ ta được
$4y(y+2)+y^2(y+2)^2=285$
$\Leftrightarrow y^4+4y^3+8y^2+8y-285=0$
$\Leftrightarrow (y^2+2y-15)(y^2+2y+19)=0$
$\Leftrightarrow y=3,y=-5$
Do đó hệ đã cho có $2$ nghiệm $(x,y)=(5,3)=(-3,-5)$
theo đề bài x-y=2 $\Leftrightarrow$ x = 2 + y
thay x = 2 + y vào phương trình đầu tiên
$\Rightarrow$ 4( y + 2)v + $y^{2}$$(y+2)^{2}$ = 285
$\Leftrightarrow$ 4$y^{2}$ + 8y + $y^{4}$ + 4$y^{3}$ + 4$y^{2}$=285
$\Leftrightarrow$ $y^{4}$ + 4$y^{3}$ + 8$y^{2}$ + 8y + 4= 289
$\Leftrightarrow$ ( y2 + 2y + 2)2 = 289
$\Rightarrow$ TH1:
y2 + 2y + 2=17
$\Leftrightarrow$ y2 + 2y - 15=0
$\Leftrightarrow$ y $\epsilon$ { 3;-5}
$\Rightarrow$ hệ phương trình có nghiệm là (x=5; y=3) hoặc (x=-3; y=-5)
trường hợp 2
y2 + 2y +2= -17
$\Rightarrow$ phương trình vô nghiệm
VẬY HỆ PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM LÀ : ( x=5; y=3)
(x= -3; y=-5)
Giúp mình bài này $\left\{\begin{matrix} 4xy+(xy)^{2}=285 & \\ x-y=2 & \end{matrix}\right.$
Gải pt đầu tiên ta được $-xy=-15,-xy=19$
Với $-xy=-15$, ta có $x,-y$ là hai nghiệm của pt $A^2-2A-15=0$. (Giải ra $A=5$ hoặc $A=-3$)
Với $-xy=19$, ta có $x,-y$ là hai nghiệm của pt $B^2-2B+19=0$. (pt vô nghiệm.)
Kết luận...
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh