Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$\large \frac{1}{x+y} +\frac{1}{y+z} +\frac{1}{z+x}=6$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 truongnkt113

truongnkt113

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 13 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Toán và Hoá

Đã gửi 13-08-2013 - 15:25

cho x,y,z dương thỏa mãn:
$\large \frac{1}{x+y} +\frac{1}{y+z} +\frac{1}{z+x}=6$
CMR: $\large \frac{1}{3x+3y+2z}+\frac{1}{3x+2y+3z}+\frac{1}{2x+3y+3z}\leq \frac{3}{2}$
Mọi người giúp dùm e bài này vs ạ! em cảm ơn........



#2 andymurray44

andymurray44

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 153 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Hà Nội Amsterdam

Đã gửi 13-08-2013 - 15:57

$\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{x+z}\geq \frac{16}{3x+3y+2z}$

Tương tự với những cái còn lại $\Rightarrow 4(\sum \frac{1}{x+y})\geq \sum \frac{16}{3x+3y+2z}\Leftrightarrow 24\geq \sum \frac{16}{3x+3y+2z}\Leftrightarrow \sum \frac{1}{3x+3y+2z}\leq \frac{3}{2}$



#3 truongnkt113

truongnkt113

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 13 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Toán và Hoá

Đã gửi 13-11-2013 - 23:28

eo, em mới hok lớp 9, chưa học cái kia, a có thể làm cách lop 9 đc không ạ.



#4 Viet Hoang 99

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Thành viên
  • 2289 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thái Bình
  • Sở thích:Make more money

Đã gửi 14-11-2013 - 10:55

eo, em mới hok lớp 9, chưa học cái kia, a có thể làm cách lop 9 đc không ạ.

Áp dụng bđt Swarchz ( Hệ quả của $Bunhiacopxki$)

$\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{x+z}\geq  \frac{16}{3x+3y+2z}$

cmtt:...

Cộng theo vế: $\rightarrow \frac{16}{3x+3y+2z}+\frac{16}{3x+2y+3z}+\frac{16}{2x+3y+3z}\leq 4(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x})=24$

=>đpcm
$\sum$ là sigma, bạn lên google để tìm hiểu






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh