Trung úy
tính $\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}}}$(vô số số 6)
đây là 1 bài toán rất thú vị khi mình và 1 bạn cùng lớp làm
Mình làm thế này đặt $A=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}}}$ do đó $A^2=6+A$ (vì có vô số số 6)
nên ta có $A=3$
còn bạn kia do $\sqrt{6}<3 \Rightarrow \sqrt{6+\sqrt{6}}<\sqrt{6+3}=3$ tương tự thì $A<3$
hì hì thoe mình thì mình sai nhưng mà vẫn thấy nó kì kì làm sao ý tại cái kia nó vô hạn mà
tàn lụi
Sĩ quan
tính $\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}}}$(vô số số 6)
đây là 1 bài toán rất thú vị khi mình và 1 bạn cùng lớp làm
Mình làm thế này đặt $A=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}}}$ do đó $A^2=6+A$ (vì có vô số số 6)
nên ta có $A=3$
còn bạn kia do $\sqrt{6}<3 \Rightarrow \sqrt{6+\sqrt{6}}<\sqrt{6+3}=3$ tương tự thì $A<3$
hì hì thoe mình thì mình sai nhưng mà vẫn thấy nó kì kì làm sao ý tại cái kia nó vô hạn mà
cái này là phần nguyên của $A= 3$ chứ
Trung úy
cái này là phần nguyên của $A= 3$ chứ
chỉ ra chõ sai đề bài gốc của nó là CM A là số nguyên :v
tàn lụi
Sĩ quan
chỉ ra chõ sai đề bài gốc của nó là CM A là số nguyên :v
à quyên do kẹp giữa 2 và 3 nên phần nguyên của A=2
$\sqrt{MF}'s$ $member$
tính $\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}}}$(vô số số 6)
đây là 1 bài toán rất thú vị khi mình và 1 bạn cùng lớp làm
Mình làm thế này đặt $A=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}}}$ do đó $A^2=6+A$ (vì có vô số số 6)
nên ta có $A=3$
còn bạn kia do $\sqrt{6}<3 \Rightarrow \sqrt{6+\sqrt{6}}<\sqrt{6+3}=3$ tương tự thì $A<3$
hì hì thoe mình thì mình sai nhưng mà vẫn thấy nó kì kì làm sao ý tại cái kia nó vô hạn mà
Mình nghĩ bài Hà là đúng rồi đó; cách bạn kia nói thì mình được cô dạy là áp dụng cho trường hợp không có vô hạn dấu căn hay vô hạn số 6 ( mình nhớ không lầm vì do nó vô hạn tức là không có điểm dừng mà sao có thể tìm ra được số 6 cuối cùng mà để thế 3 vô ) 
. Mình nghĩ vậy thôi có sai sót gì thì nhờ mấy anh chị chỉ giúp 
P/s : mình cũng góp ý tí là do đề ghi là vô hạn số 6 nên phần đuôi phải ghi là $...$ chứ không phải $\sqrt{6}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letankhang: 13-08-2013 - 16:11
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
Trung úy
Mình nghĩ bài Hà là đúng rồi đó; cách bạn kia nói thì mình được cô dạy là áp dụng cho trường hợp không có vô hạn dấu căn hay vô hạn số 6 ( mình nhớ không lầm vì do nó vô hạn tức là không có điểm dừng mà sao có thể tìm ra được số 6 cuối cùng mà để thế 3 vô )
Hà nào thế 
mà cách làm thằng bạn thấy cũng ko sai
tàn lụi
$\sqrt{MF}'s$ $member$
Hà nào thế
mà cách làm thằng bạn thấy cũng ko sai
Sr nha mình cứ nhầm tên
Mình nghĩ tại đề; do là vô hạn nên thường sẽ không có số 6 ở phần đuôi nên cũng sẽ không thế được ( do vô hạn mà sao tìm được phần đuôi )
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letankhang: 13-08-2013 - 16:14
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
Binh nhì
mình hỏi ngu tí nhưng nếu nó vô hạn thì sao tính đc kết quả chính xác nó = 3 @@ cùng lắm là giới hạn của nó thôi chứ
Trung sĩ
vì chu kì của nó lặp lại
nên có kết quả =3
có gì không đúng mong các bạn chỉ giúp vì mình là lính mới
thanks
Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười của quá khứ
Hạ sĩ
$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}}} = k$ (1)
$\Leftrightarrow {6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}}} = k^{2}$
$\Leftrightarrow {\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}}} = k^{2}-6$ (2)
6 lặp đi lặp lại vô hạn lần
$\Leftrightarrow$ k = k2 - 6
giải phương trình này ra ta có k = 3 hoặc k = -2
biểu thức này luôn > 0 $\Rightarrow$ k = -2 ( loại)
$\Rightarrow$ biểu thức này = 3
Đại úy
Bài Toán này là của lớp 11, những trường hợp đưa ra vào lớp 9 và giải theo kiểu đặt ẩn, giải phương trình bậc 2 đều chứng tỏ sự yếu chuyên môn của giáo viên.
Thiếu úy
nếu là vô hạn thì sẽ ko có $\sqrt{6}$ ở cuối cùng
Bá tước
tính $\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}}}$(vô số số 6)
đây là 1 bài toán rất thú vị khi mình và 1 bạn cùng lớp làm
Mình làm thế này đặt $A=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}}}$ do đó $A^2=6+A$ (vì có vô số số 6)
nên ta có $A=3$
còn bạn kia do $\sqrt{6}<3 \Rightarrow \sqrt{6+\sqrt{6}}<\sqrt{6+3}=3$ tương tự thì $A<3$
hì hì thoe mình thì mình sai nhưng mà vẫn thấy nó kì kì làm sao ý tại cái kia nó vô hạn mà
trước đây mình cũng đã từng gặp kiểu này khá nhiều và trên báo THTT số nào đó từ lâu lắm rồi$$ cũng có đăng bài này với cách giải là bình phương lên để có PT bậc 2. với ,ột tạp chí chuyên môn như vậy thì chắc là đúng rồi chứ nhỉ 
B.F.H.Stone
Đại úy
Bài này.
Theo mình, nếu có hữu hạn số 6 thì kết quả $A=3$ thì sai, nhưng chắc chắn $A<3$ thì đúng
Trung úy
Bài này.
Theo mình, nếu có hữu hạn số 6 thì kết quả $A=3$ thì sai, nhưng chắc chắn $A<3$ thì đúng
ko đâu nó vô hạn thì sao tìm đc cái cuối cùng
tàn lụi
Thiếu úy
ko đâu nó vô hạn thì sao tìm đc cái cuối cùng
A vô hạn nhưng lại có 1 chu kì xác định mà
Bá tước
thầy giáo mình bảo nếu có vô số số 6 thì kết quả là 1 số nguyên còn với n số 6 thì "vì n là một số xác định nên chắc chắn kết quả của nó không là một số nguyên"
mọi người nghĩ sao?
B.F.H.Stone
$\sqrt{MF}'s\;friend$
theo quy ước, thì $\infty$ chỉ mang tính chất tương đối ở trình độ thcs nên tạm chấp nhận kết quả đó vì $\infty$ thì sao xác định số tận cùng được mà tính
Đây chỉ là tạm thời chấp nhận vậy theo quy ước thôi 
, đừng nhầm lẫn là luôn đúng
có gì sai sửa giùm em nha
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
