Cho $\Delta ABC$ với $A$ là góc nhỏ nhất.
CMR: $\pi tanA \leq 3A\sqrt{3}$
Cho $\Delta ABC$ với $A$ là góc nhỏ nhất.
CMR: $\pi tanA \leq 3A\sqrt{3}$
Cho $\Delta ABC$ với $A$ là góc nhỏ nhất.
CMR: $\pi tanA \leq 3A\sqrt{3}$
Xét $f(A)=3A\sqrt{3}- \pi \tan A, A \in \left (0;\frac{\pi}{3} \right ]$
$\Rightarrow f'(A)=\frac{-\pi}{\cos^2 A}<0$
$\Rightarrow f(A) \geqslant f(\frac{\pi}{3})=3.\frac{\pi}{3}.\sqrt{3}-\pi \tan \frac{\pi}{3}=0$
Vậy ta có đpcm
Đẳng thức xảy ra khi $A=\frac{\pi}{3}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Toc Ngan: 16-08-2013 - 01:05
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh