Chủ đề này có 4 trả lời

[tuanhoai77]

Cho hai số a, b thoả mãn a + b = 1. Chứng minh rằng a³+b³+ab$\geqslant \frac{1}{2}$

[Ha Manh Huu]

Cho hai số a, b thoả mãn a + b = 1. Chứng minh rằng a³+b³+ab$\geqslant \frac{1}{2}$

ta có $a^3+b^3+ab=(a+b)(a^2+b^2-ab)+ab=a^2+b^2 \geq \frac{(a+b)^2}{2}=\frac{1}{2}$

[canhhoang30011999]

c2 thay a=1-b

[tuanhoai77]

ta có $a^3+b^3+ab=(a+b)(a^2+b^2-ab)+ab=a^2+b^2 \geq \frac{(a+b)^2}{2}=\frac{1}{2}$

Thank nhieu

[Trang Luong]

Ta có : $a^{3}+b^{3}+ab=(a+b)^{3}-2ab=1-2ab\geq 1-2\left (\frac{a+b}{2} \right )^{2}=\frac{1}{2}$