Chủ đề này có 1 trả lời

[minhhieu070298vn]

Cho a,b,c>0 thỏa mãn abc=1.CMR

$\sum \frac{a^2}{\sqrt{a^4+4(b+c)}}\geq 1$

 

[anonymous98]

Chứng minh $a^{4}+4(b+c)=a^{4}+4abc(b+c)\leq (a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}$

Chỉ cần biến đổi tương đương và dùng bđt $2xy\leq x^{2}+y^{2}$

Suy ra $\sum \frac{a^{2}}{a^{4}+4(b+c)}\geq \sum \frac{a^{2}}{\sum a^{2}}=1$

Dấu "=" $\Leftrightarrow a=b=c=1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anonymous98: 17-08-2013 - 16:37