Chủ đề này có 1 trả lời

[nhocsieuquay123]

Cho : $\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}$

CMR : $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$

[HungHuynh2508]

Ta có :$\frac{3x-2y}{4}=\frac{4y-3z}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{6x-4y}{8}=\frac{4y-3z}{2}=\frac{6x-3z}{10}$

$\Rightarrow \frac{6x-3z}{10}= \frac{2z-4x}{3}$

$\Leftrightarrow \frac{12x-6z}{20}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{12x-6z}{-9}$

$\Rightarrow 12x-6z=0$

 $\Leftrightarrow z=2x$          

$\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{z}{4}$                (1)

Thay z=2x vào giả thiết : $\Leftrightarrow 3x-2y=\frac{4(2z-4x)}{3}=0$

$\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{3}$                (2)

Từ (1)(2) suy ra Đpcm