Bài 1 : Cho O nằm trong tam giác đều ABC cạnh a. Qua O vẽ các đường thẳng DE // BC (D thuộc AB ; E thuộc AC) MN// AC (Mthuộc BC ; N thuộc AB) PQ //AB (P thuộc AC; Q thuộc BC )
a) Chứng minh DEBC là hình thang cân và tam giác OMQ đều
b) Vẽ OH vuông góc AD ; OI vuông góc BC ; OK vuông góc AC . Chứng minh AH+BI +CK = 1,5 a
Bài 2 Cho tam giác ABC ; O cách đều 3 cạnh . Trên tia BC lấy điểm M sao cho BM=BA. Trên tia CB lấy N sao cho CN =CA. Gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu của O trên BC,CA,AB . Chứng minh :
a)NE = MF
b)Tam giác MON cân.
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn. Dựng ra phía ngoài tam giác này các tam giác đều ABE và ACF gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và CF. Trên cạnh BC lấy D sao cho CD = ¼ BC. Chứng minh DN vuông góc DM .
a) Chứng minh DEBC là hình thang cân và tam giác OMQ đều
b) Vẽ OH vuông góc AD ; OI vuông góc BC ; OK vuông góc AC . Chứng minh AH+BI +CK = 1,5 a
Bài 2 Cho tam giác ABC ; O cách đều 3 cạnh . Trên tia BC lấy điểm M sao cho BM=BA. Trên tia CB lấy N sao cho CN =CA. Gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu của O trên BC,CA,AB . Chứng minh :
a)NE = MF
b)Tam giác MON cân.
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn. Dựng ra phía ngoài tam giác này các tam giác đều ABE và ACF gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và CF. Trên cạnh BC lấy D sao cho CD = ¼ BC. Chứng minh DN vuông góc DM .
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 17-08-2013 - 20:03