Chủ đề này có 1 trả lời

[Lonely hearts]

Bài 1 : Cho O nằm trong tam giác đều ABC cạnh a. Qua O vẽ các đường thẳng DE // BC (D thuộc AB ; E thuộc AC) MN// AC (Mthuộc BC ; N thuộc AB) PQ //AB (P thuộc AC; Q thuộc BC ) 
a) Chứng minh DEBC là hình thang cân và tam giác OMQ đều 
b) Vẽ OH vuông góc AD ; OI vuông góc BC ; OK vuông góc AC . Chứng minh AH+BI +CK = 1,5 a

Bài 2 Cho tam giác ABC ; O cách đều 3 cạnh . Trên tia BC lấy điểm M sao cho BM=BA. Trên tia CB lấy N sao cho CN =CA. Gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu của O trên BC,CA,AB . Chứng minh :
a)NE = MF 
b)Tam giác MON cân.

Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn. Dựng ra phía ngoài tam giác này các tam giác đều ABE và ACF gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và CF. Trên cạnh BC lấy D sao cho CD = ¼ BC. Chứng minh DN vuông góc DM .

 

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 17-08-2013 - 20:03

[khanh2711999]

1) bạn tự vẽ hình nhé

a) bạn đọc chéo đỉnh rồi, đọc đúng phải là DECB

+) DE // BC (gt)

$\Rightarrow$ DECB là hình thang       (1)

tam giác ABC đều $\Rightarrow$ góc B=góc C= 60 độ  (2)

(1)(2) $\Rightarrow$ DECB là hình thang cân ( dấu hiệu nhận bt)

 

+)  MN // AC (gt) 

$\Rightarrow$ góc OMQ = góc C = 60 độ  (3)

DQ // AB (gt)

$\Rightarrow$ góc OQM = góc B = 60 độ  (4)

(3)(4) $\Rightarrow$ tam giác OQM đều