Đến nội dung

Hình ảnh

Topic nhận đề thể tích khối đa diện hoặc khối tròn xoay


  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản lý Toán Phổ thông
  • 3861 Bài viết

Topic này dùng để BTC nhận đề thi từ các toán thủ thi đấu về hể tích khối đa diện hoặc khối tròn xoay

 

I- Bạn cần biết:

1) Điều lệ giải đấu

2) Lịch thi đấu

3) Đăng kí thi đấu

 

II - Yêu cầu về đề bài
1. Hình thức:

- Đề bài phải có đáp án kèm theo.

- Đề bài và đáp án được gõ $\LaTeX$ rõ ràng

2. Nôi dung

* Đối với MHS

- Mỗi bộ đề bao gồm 1 câu của THPT. Kiến thức dùng để giải bài không vượt quá kiến thức thi tuyển sinh ĐH.

- Đề bài không được ở dạng thách đố, cách giải ngặt ngèo thông qua những bổ đề quá khó, không copy nguyên văn từ đề thi ĐH của Bộ GD&ĐT, đề thi Olympic hoặc HSG cấp tỉnh trở lên.

- Toán thủ không nên copy đề bài từ một topic nào đó của VMF, không được post lại đề đã nộp ra topic mới dù cho đề có được chọn hay không.

 

III - Mẫu đăng kí và nộp đề

1. Họ và tên thật:

2. Đang học lớp ?, trường ?, huyện ?, tỉnh ?

3. Đề 

4. Đáp án

 

IV - Chú ý

1) Bạn sẽ thấy ở trên khung trả lời của bạn có dòng sau Bài viết này phải qua kiểm duyệt của quản trị viên mới được đăng lên diễn đàn.

Điều này có nghĩa là các toán thủ khi nộp đề, cứ yên tâm rằng, sau khi đánh máy và ấn nút GỬI BÀI là đề đã được lưu, BTC đã nhận được đề của bạn, có điều bạn không nhìn thấy được mà thôi. Bạn nên mừng vì điều này, như thế các toán thủ khác không thể biết trước đề của bạn được.

 

2) Bạn cũng nên sử dụng chức năng xem trước của diễn đàn để sửa các lỗi $\LaTeX$ trước khi gửi bài, vì gửi rồi sẽ không xem và sửa lại được nữa. 

 

3) Nếu đề bài của bạn không được chấp nhận, BTC sẽ làm hiện nó và nói rõ lý do vì sao, khi đó, bạn phải nộp đề khác. 

Nếu đề bài của bạn được chấp nhận, bạn sẽ thấy tên mình trong danh sách thi đấu tại đây sau mỗi thứ 7 hàng tuần.

 

4) Mỗi tuần, BTC chỉ cho phép toán thủ đăng kí 1 nộp đề cho 1 chủ đề nên bạn đừng ngạc nhiên khi thấy có lúc topic này bị khóa

 

 


1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.


#2
hptai1997

hptai1997

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 39 Bài viết
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại B với AC=a biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc $60^{0}$
1) Chứng minh các mặt bên là tam giác vuông
2) Tính thể tích hình chóp.
Giải
1) SA vuông góc (ABC) suy ra SA vuông góc AB và SA vuông góc AC
Mà BC vuông góc với AB suy ra BC vuông góc SB.
Vậy các mặt bên chóp là tam giác vuông.
2) Ta có: SA vuông góc (ABC) suy ra AB là hình chiếu của SB trên (ABC)
Vậy góc [SB,(ABC)]= góc SAB= $60^{0}$
*tam giác ABC vuông cân nên BA=BC= $\frac{a}{\sqrt{2}}$
*diện tích tam giác ABC = $\frac{BA.BC}{2}$=$\frac{a^2}{4}$
* $\Delta SAB$ : SA=AB. tan 60=$\frac{a\sqrt{6}}{2}$
Vậy V=$\frac{1}{3}.S_{ABC}.SA=\frac{1}{3}.\frac{a^2}{4}.\frac{a\sqrt{6}}{3}=\frac{a^3\sqrt{6}}{24}$


Hà Phước Tài
Lớp :11A1
Trường: THPT Huỳnh Mẫn Đạt, tỉnh Kiên Giang

#3
Primary

Primary

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 316 Bài viết

1. Họ và tên: Bùi Trọng Giang

2. Lớp: 11/1

    Trường : THPT Gò Công Đông

     Huyện : Gò Công Đông

     Tỉnh : Tiền Giang

3. Đề: Cho hình chóp $S.ABCD$, gọi $A'$, $B'$, $C'$ và $D'$ là trung điểm của các cạnh bên $AS$, $BS$, $CS$, $DS$. $(\alpha)$ là mặt phẳng cắt hình chóp cụt $A'B'C'D'.ABCD$ theo 1 thiết diện $MNJPQI$ là lục giác đều với $M$, $N$, $J$, $P$, $Q$, $I$, $U$ lần lượt là giao của $(\alpha)$ với các cạnh $BC$, $CD$, $DD'$, $D'A'$, $A'B'$, $BB'$, $A'S$.

Tính $\frac{V_{UA'QP}}{V_{UAIJ}}$

4. Đáp án:

Vì hình chóp cụt có 6 mặt nên mỗi mặt cũa hình chóp sẽ chứa đúng 1 cạnh cũa thiết diện. Do vậy $IJ$ là đường chéo lớn của lục giác

$\Rightarrow 2MN//=2PQ//=IJ$

$\Rightarrow IJ//BD$     $(1)$

Gọi $O$ là tâm của lục giác và $H$, $H'$ là hình chiếu của $O$ lên 2 đáy

 

$\Rightarrow \Delta OH'P=\Delta OHM\Rightarrow OH=OH'$    $(2)$

 

Từ $(1),(2)$ suy ra $I,J$ là trung điểm $BB'$, $DD'$

Đặt  $BD=4a$ $\Rightarrow$ $B'D'=2a$, $IJ=3a$ và $MN=PQ=\frac{3a}{2}$

$\Rightarrow \frac{PQ}{B'D'}=\frac{A'Q}{A'B'}=\frac{3}{4}$ và $\frac{MN}{BD}=\frac{CM}{CB}=\frac{3}{8}$

 

Theo định lí Mê-nê-la-uýt, với $\Delta SA'B'$ và 3 điểm $U,Q,I$ ta được:   $\frac{SU}{UA'}.3.\frac{1}{3}=1$

 

Suy ra $U$ là trung điểm $SA'$

 

Vậy:               $ \frac{V_{UA'QP}}{V_{UAIJ}}=\frac{1}{12}$

 






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh