Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh véctơ lớp 10

- - - - - toán

  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
hoangdaikpro

hoangdaikpro

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 61 Bài viết

mod đóng giùm em toppic


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangdaikpro: 18-08-2013 - 19:37


#2
duongtoi

duongtoi

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 747 Bài viết

Bài 1 : cho vecto IA + vecto IB = vecto 0 tren đoạn AB , chứng minh I la trung điểm của AB

Bài 2 : Cho AB, I là trung điểm AB

CMR: với mọi M : VécTơ MI=1/2(véctơ MA + véctơ MB )

Bài 3 : Cho tam giác ABC, G là trọng tâm

CMR: 
1,véctơGA + véctơGB + véctơGC = véctơ 0
2,với mọi O : véctơOG = 1/3( véctơOA + véctơOB + OC

Bài 1: Ta có $\vec{IA}+\vec{IB}=\vec{0}\Leftrightarrow \vec{IA}=-\vec{IB}$

Suy ra, $IA=IB$.

Do đó, $I$ là trung điểm của $AB$.

Bài 2: Ta có $\vec{MA}+\vec{MB}=\vec{MI}+\vec{IA}+\vec{MI}+\vec{IB}=2\vec{MI}$ (Sử dụng kết quả bài 1).

Suy ra $\vec{MI}=\frac{1}{2}(\vec{MA}+\vec{MB})$



#3
duongtoi

duongtoi

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 747 Bài viết

Bài 3:

1) Gọi $AD$ là một trung tuyến của tam giác $ABC$.

Trên tia $AD$ lấy điểm $I$ sao cho $G$ là trung điểm $AI$.

Suy ra, $\vec{GI}=-\vec{GA}$

Theo tính chất trung tuyến của tam giác ta có $GI=AG=2GD$.

Suy ra, $D$ là trung điểm của $IG$.

Xét tứ giác $GBIC$ ta có $IG$ và $BC$ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn.

Suy ra, $GBIC$ là hình bình hành.

Do đó ta có $\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{GI}=-\vec{GA}$

$\Leftrightarrow \vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GA}=\vec{0}$

2) Tương tự như bài 2 ta có

$\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}=\vec{OG}+\vec{GA}+\vec{OG}+\vec{GB}+\vec{OG}+\vec{OC}=3\vec{OG}$

$\Leftrightarrow OG=\frac{1}{3}(\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC})$



#4
hoangdaikpro

hoangdaikpro

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 61 Bài viết

thank. mod đóng giùm em toppic







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh