Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

XĐ CTTQ

dãy số

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 19kvh97

19kvh97

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 423 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12a1 THPT Mỹ Đức B Hà Nội
  • Sở thích:nghe nhạc,và lục lọi các bài toán

Đã gửi 18-08-2013 - 21:18

Xác định công thức tổng quát của các dãy số sau:

a) $x_0=1;x_1=\frac{1}{2}$

$x_{n+2}=\frac{x_{n+2}x_n}{2002x_{n+1}+2001x_n+2000x_{n+1}x_n}$

b) $x_0=1; x_1=2$

$x_{n+2}=x^2_{n+1}.x^3_n$

 



#2 mathforlife

mathforlife

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 66 Bài viết

Đã gửi 18-08-2013 - 22:21

câu a) có nhầm đề không bạn?? chia $x_{n+2}$ hai vế thì sao dãy xđ đc

câu b) bạn chú ý $x_{n+2}.x_{n+1}=(x_{n+1}.x_{n})^3$ rồi lùi dần là được


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mathforlife: 18-08-2013 - 22:22


#3 19kvh97

19kvh97

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 423 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12a1 THPT Mỹ Đức B Hà Nội
  • Sở thích:nghe nhạc,và lục lọi các bài toán

Đã gửi 18-08-2013 - 22:31

câu a) có nhầm đề không bạn?? chia $x_{n+2}$ hai vế thì sao dãy xđ đc

câu b) bạn chú ý $x_{n+2}.x_{n+1}=(x_{n+1}.x_{n})^3$ rồi lùi dần là được

câu a có thể cm đc $x_{n}\neq0$ với mọi n đc chứ nhỉ sau đó rồi giản ước nó đi.nhưng bước sau đó mình ko biết làm

câu b t ra đc là $x_{n+1}x_n=2^{3^n} rồi chẳng biết làm típ nào nữa  :icon6:



#4 mathforlife

mathforlife

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 66 Bài viết

Đã gửi 18-08-2013 - 22:57

vấn đề là sau khi giản ước thì $x_0,x_1$ đâu thoả mãn ct :D chắc cái tử phải là $x_{n+1}.x_{n}$

câu sau thì cậu quy nạp $x_n=2^{u_n}$ với $u_0=0,u_1=1,u_n=3^{n-2}-u_{n-1}$ :D



#5 namcpnh

namcpnh

    Red Devil

  • Hiệp sỹ
  • 1153 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Ho Chi Minh University of Science
  • Sở thích:Abstract and Applied Analysis

Đã gửi 19-08-2013 - 18:17

Xác định công thức tổng quát của các dãy số sau:

a) $x_0=1;x_1=\frac{1}{2}$

$x_{n+2}=\frac{x_{n+2}x_n}{2002x_{n+1}+2001x_n+2000x_{n+1}x_n}$

b) $x_0=1; x_1=2$

$x_{n+2}=x^2_{n+1}.x^3_n$

 

Câu b có thể $log_{2}$ cả 2 vế là  $log_2x_{n+2}=2log_2x_{n+1}+3log_2x_n$

 

Sau đó đặt $u_n=log_2v_n$ rồi dùng PT sai phân.

 

Còn câu a thì theo mình phải là $x_{n+2}=\frac{x_{n+1}x_n}{2002x_{n+1}+2001x_n+2000x_{n+1}x_n}$ nếu như thế thì nghịch đảo 2 vế là OK.


Cùng chung sức làm chuyên đề hay cho diễn đàn tại :

Dãy số-giới hạn, Đa thức , Hình học , Phương trình hàm , PT-HPT-BPT , Số học.

Wolframalpha đây






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: dãy số

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh