Đến nội dung

Hình ảnh

XĐ CTTQ

- - - - - dãy số

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
19kvh97

19kvh97

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 423 Bài viết

Xác định công thức tổng quát của các dãy số sau:

a) $x_0=1;x_1=\frac{1}{2}$

$x_{n+2}=\frac{x_{n+2}x_n}{2002x_{n+1}+2001x_n+2000x_{n+1}x_n}$

b) $x_0=1; x_1=2$

$x_{n+2}=x^2_{n+1}.x^3_n$

 



#2
mathforlife

mathforlife

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 66 Bài viết

câu a) có nhầm đề không bạn?? chia $x_{n+2}$ hai vế thì sao dãy xđ đc

câu b) bạn chú ý $x_{n+2}.x_{n+1}=(x_{n+1}.x_{n})^3$ rồi lùi dần là được


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mathforlife: 18-08-2013 - 22:22


#3
19kvh97

19kvh97

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 423 Bài viết

câu a) có nhầm đề không bạn?? chia $x_{n+2}$ hai vế thì sao dãy xđ đc

câu b) bạn chú ý $x_{n+2}.x_{n+1}=(x_{n+1}.x_{n})^3$ rồi lùi dần là được

câu a có thể cm đc $x_{n}\neq0$ với mọi n đc chứ nhỉ sau đó rồi giản ước nó đi.nhưng bước sau đó mình ko biết làm

câu b t ra đc là $x_{n+1}x_n=2^{3^n} rồi chẳng biết làm típ nào nữa  :icon6:



#4
mathforlife

mathforlife

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 66 Bài viết

vấn đề là sau khi giản ước thì $x_0,x_1$ đâu thoả mãn ct :D chắc cái tử phải là $x_{n+1}.x_{n}$

câu sau thì cậu quy nạp $x_n=2^{u_n}$ với $u_0=0,u_1=1,u_n=3^{n-2}-u_{n-1}$ :D



#5
namcpnh

namcpnh

    Red Devil

  • Hiệp sỹ
  • 1153 Bài viết

Xác định công thức tổng quát của các dãy số sau:

a) $x_0=1;x_1=\frac{1}{2}$

$x_{n+2}=\frac{x_{n+2}x_n}{2002x_{n+1}+2001x_n+2000x_{n+1}x_n}$

b) $x_0=1; x_1=2$

$x_{n+2}=x^2_{n+1}.x^3_n$

 

Câu b có thể $log_{2}$ cả 2 vế là  $log_2x_{n+2}=2log_2x_{n+1}+3log_2x_n$

 

Sau đó đặt $u_n=log_2v_n$ rồi dùng PT sai phân.

 

Còn câu a thì theo mình phải là $x_{n+2}=\frac{x_{n+1}x_n}{2002x_{n+1}+2001x_n+2000x_{n+1}x_n}$ nếu như thế thì nghịch đảo 2 vế là OK.


Cùng chung sức làm chuyên đề hay cho diễn đàn tại :

Dãy số-giới hạn, Đa thức , Hình học , Phương trình hàm , PT-HPT-BPT , Số học.

Wolframalpha đây






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: dãy số

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh